名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点,椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,且
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e30f308f08426156c2229455aac75a4.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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2022-04-24更新
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575次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线
与圆
:
相切,另外,椭圆
:
的离心率为
,过左焦点
作x轴的垂线交椭圆于C,D两点.且
.
(1)求圆
的方程与椭圆
的方程;
(2)经过圆
上一点P作椭圆
的两条切线,切点分别记为A,B,直线PA,PB分别与圆
相交于M,N两点(异于点P),求△OAB的面积的取值范围.
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(1)求圆
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(2)经过圆
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2022-03-09更新
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549次组卷
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3卷引用:山西省晋中市2022届高三一模数学(文)试题
山西省晋中市2022届高三一模数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
、
,其离心率
,点
是椭圆
上一动点,
内切圆面积的最大值为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)直线
,
与椭圆
分别相交于点
,求证:
为定值.
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(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)直线
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2021-05-12更新
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1299次组卷
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5卷引用:山西省太原市2021届高三一模数学(理)试题
山西省太原市2021届高三一模数学(理)试题山西省太原市2021届高三一模数学(文)试题河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会,将在2022年2月4日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京成为奥运史上第一个举办夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市.同时中国也成为第一个实现奥运“全满贯”(先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会)国家.根据规划,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点
和短轴一端点
分别向内层椭圆引切线
,
(如图),且两切线斜率之积等于
,则椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ac0c65e9-6ce3-4653-91e4-ca3ef660ff6c.png?resizew=513)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e1bb189df5a70eaca676f99aeb5b50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/ac0c65e9-6ce3-4653-91e4-ca3ef660ff6c.png?resizew=513)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-14更新
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4441次组卷
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24卷引用:山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(理)试题
山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(理)试题山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)文科数学江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学(理)试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷(二)理科数学宁夏石嘴山市2021届高三下学期第二次联考数学(文)试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021-2022学年度寒假检验性考试数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(广东卷)(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
5 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆
经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设点
是椭圆
上的任意一点,射线
与椭圆
交于点
,过点
的直线
与椭圆
有且只有一个公共点,直线
与椭圆
交于
两个相异点,证明:
面积为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389c57719ef5a8290446e90716fbeb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3230e05b8cbfc2abb93f39941c91ce37.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2020-12-07更新
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348次组卷
|
15卷引用:【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(文)(B卷)试题
【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(文)(B卷)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(理科)试题山西省名师联盟2019届高三5月内部特供卷理科数学 试题【校级联考】山西名师联盟2019届高三5月内部特供卷文科数学试题【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学(文)试题【省级联考】河北省示范性高中2019届高三4月联考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试(最后一卷)数学(理)试题四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(理)试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆C:
的左、右焦点分别为F1,F2,点P(x1,y1),Q(-x1,-y1)在椭圆C上,其中x1>0,y1>0,若|PQ|=2|OF2|,
,则离心率的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b5bf37de0bc57a85b68f072bc7f54b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-14更新
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2397次组卷
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26卷引用:2020届山西省大同市高三模拟数学(文)试题
2020届山西省大同市高三模拟数学(文)试题2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(文)试题2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评文科数学试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(文)试题2020届河南省南阳市第一中学高三第九次数学(文)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(理)试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题(已下线)专题05 解析几何(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)第十八篇离心率01—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)第十八篇离心率02—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学(文)试题华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学(理)试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期11月教学调研数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第38练 椭圆-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题19 离心率范围的求法河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线交椭圆于
,
两点,且
,则椭圆的离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a72957aca7efce9258f7e8911605de0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-18更新
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1847次组卷
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3卷引用:【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学(文)试题
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,点
是椭圆上的一个动点,
面积的最大值是
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
是椭圆上不重合的四点,
与
相交于点
,
,且
,求此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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(1)求椭圆的方程;
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2018-11-30更新
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1546次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2018-2019学年上学期高三期末考试仿真卷文科数学
真题
名校
9 . 设椭圆
的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于
,
两点,
与直线
交于点M,且点P,M均在第四象限.若
的面积是
面积的2倍,求
的值.
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(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
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2018-06-09更新
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13607次组卷
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50卷引用:2020届山西省大同市高三模拟(3月)数学(理)试题
2020届山西省大同市高三模拟(3月)数学(理)试题四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月)数学(文)试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题(已下线)2018年11月19日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系(2)【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测2018-2019学年新疆石河子二中高二(下)第二次月考数学试卷(文科)(6月份)江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(理)试题(已下线)专题9.5 椭圆(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(文)试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文科)试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1专题10平面解析几何(第二部分)
10 . 已知直线
与椭圆
相交于
两点,与
轴,
轴分别相交于点
和点
,且
,点
是点
关于
轴的对称点,
的延长线交椭圆于点
,过点
分别作
轴的垂线,垂足分别为
.
(1)若椭圆
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点,点
在椭圆
上,求椭圆
的方程;
(2)当
时,若点
平分线段
,求椭圆
的离心率.
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(1)若椭圆
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(2)当
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822次组卷
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2卷引用:2017届山西省太原市高三模拟考试(一)文数试卷