1 . 设椭圆的中心在坐标原点.长轴在x轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是
，求椭圆方程，并求椭圆上到点O的距离为的点的坐标.
，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是，求椭圆方程，并求椭圆上到点O的距离为的点的坐标.
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解题方法
2 . 已知圆
切线
与椭圆
相交于
、
两点.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）求证：
.
切线与椭圆相交于、两点.（1）求椭圆
的离心率；（2）求证：
.
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2020-11-30更新
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343次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 椭圆方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】第3章 椭圆方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 设椭圆
的左顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为
，
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，与直线
交于点
，且点
均在第一象限，若
（
表示面积），求
的值.
的左顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为，.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于两点，与直线交于点，且点均在第一象限，若（表示面积），求的值.
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2021-01-18更新
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226次组卷
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2卷引用：海南省2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为．
(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的右顶点作相互垂直的两条直线
，
，分别交椭圆于、
（、异于点），问直线
是否通过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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名校
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆C上一点，且
垂直于
轴，连结
并延长交椭圆于另一点
，设
(1)若点
的坐标为
，求椭圆的方程;
(2)若
，求椭圆的离心率的取值范围
中，椭圆C：的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上一点，且垂直于轴，连结并延长交椭圆于另一点，设(1)若点
的坐标为，求椭圆的方程;(2)若
，求椭圆的离心率的取值范围
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2019-09-07更新
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517次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测
名校
6 . 已知椭圆
，两焦点分别为、
（1）求椭圆的两个焦点的坐标及离心率
的值；
（2）设
是椭圆上一动点，求
的最值
，两焦点分别为、（1）求椭圆
的两个焦点的坐标及离心率的值；（2）设
是椭圆上一动点，求的最值
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名校
7 . 已知椭圆，离心率为
，且过点
(1)求椭圆方程;
(2)设直线为圆：
的切线,且与椭圆交于
两点,求
的最大值
，离心率为，且过点(1)求椭圆方程;
(2)设直线
为圆：的切线,且与椭圆交于两点,求的最大值
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2018-11-03更新
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667次组卷
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2卷引用：安徽省淮南市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
8 . 已知椭圆
的焦点在圆
上，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点
的直线与椭圆交于两点，
为右焦点，若FA垂直于AB，求直线的斜率.
的焦点在圆上，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点
的直线与椭圆交于两点，为右焦点，若FA垂直于AB，求直线的斜率.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，是椭圆上的两个不同点.
(1)若，且点所在直线方程为
，求
的值；
(2)若直线
的斜率之积为
，线段
上有一点满足
，连接
并延长交椭圆于点，求
的值.
的离心率为，是椭圆上的两个不同点.(1)若
，且点所在直线方程为，求的值；(2)若直线
的斜率之积为，线段上有一点满足，连接并延长交椭圆于点，求的值.
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2018-04-27更新
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756次组卷
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5卷引用：第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系
（已下线）第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系【全国省级联考】华大新高考联盟2018届高三4月教学质量检测试卷理科数学试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【考前预测篇1】热点试题精做陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（理）试题
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆
的右焦点F与抛物线
的焦点重合，
的中心与的顶点重合.过F且与x轴重直的直线交于A，B两点，交于C，D两点，且
.
(1)求的离心率；
(2)若的四个顶点到的准线距离之和为6，求与的标准方程.
的右焦点F与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合.过F且与x轴重直的直线交于A，B两点，交于C，D两点，且.(1)求
的离心率；(2)若
的四个顶点到的准线距离之和为6，求与的标准方程.
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