解题方法
1 . 设椭圆
的左右焦点为
，右顶点为
，已知点
在椭圆
上，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左右焦点为，右顶点为，已知点在椭圆上，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
、
，又
，
，且直线
，
的斜率之积为
，则（ ）
：的左、右焦点分别为、，又，，且直线，的斜率之积为，则（ ）A． |
B． |
C．的离心率为 |
D．若上的点满足 ，则 |
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解题方法
3 . 已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，过点
的直线l交椭圆C于A，B两点，若
，
，则椭圆C的离心率为______ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，若，，则椭圆C的离心率为
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2024-03-03更新
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1403次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市黄陂区第七高级中学2024届高三模拟考试（一）数学试题
4 . 设椭圆
的左右焦点为
，
，过点的直线与该椭圆交于，
两点，若线段
的中垂线过点，则
__________ ．
的左右焦点为，，过点的直线与该椭圆交于，两点，若线段的中垂线过点，则
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2024-02-29更新
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3416次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，，分别为该椭圆的两个焦点，
为该椭圆过点的一条弦，且
的周长为
.若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为（ ）
，分别为该椭圆的两个焦点，为该椭圆过点的一条弦，且的周长为.若该椭球横截面的最大直径为2米，则该椭球的高为（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2023-05-25更新
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1131次组卷
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12卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题
湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学（理）试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题12 椭圆-1江西省赣州市于都二中2023届高三下学期长卷考试六理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过的直线与交于点，.直线
为在点处的切线，点关于的对称点为
.由椭圆的光学性质知，
三点共线.若
，
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线与交于点，.直线为在点处的切线，点关于的对称点为.由椭圆的光学性质知，三点共线.若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知是椭圆
的左，右焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，设
的内切圆圆心为
，则
的最大值为（ ）
是椭圆的左，右焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，设的内切圆圆心为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
（其中
），点在椭圆
上，点
是圆
上任意一点，
的最小值为2，则下列说法正确的是（ ）
的两个焦点分别为，（其中），点在椭圆上，点是圆上任意一点，的最小值为2，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的焦距为2 |
B．过作圆切线的斜率为 |
C．若、为椭圆上关于原点对称且异于顶点和点的两点，则直线 与 的斜率之积为 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-31更新
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1764次组卷
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3卷引用：湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
9 . 在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆
，则下列说法正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆，则下列说法正确的有（ ）| A．椭圆外切矩形面积的最小值为48 |
| B．椭圆外切矩形面积的最大值为48 |
C．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ， ，当 取最大值时， |
D．若椭圆的左､右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于点， ，则 |
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2022-11-22更新
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1699次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市黄陂区第七高级中学2024届高三模拟考试（一）数学试题
名校
10 . 已知共焦点的椭圆和双曲线，焦点为，，记它们其中的一个交点为P，且
，则该椭圆离心率
与双曲线离心率
必定满足的关系式为（ ）
，，记它们其中的一个交点为P，且，则该椭圆离心率与双曲线离心率必定满足的关系式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-25更新
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2233次组卷
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6卷引用：湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-2（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题39 双曲线及其性质-5湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）
