1 . 已知
，
分别是椭圆
的左，右焦点，
是椭圆
上一点，
的角平分线与
的交点
恰好在
轴上，则线段
的长度为（ ）
，分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一点，的角平分线与的交点恰好在轴上，则线段的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆的左右焦点分别为
，点
为椭圆上异于顶点的一动点，
的角平分线分别交
轴、轴于点
．
(1)若
，求
；
(2)求证：
为定值；
(3)当
面积取到最大值时，求点的横坐标
．
的左右焦点分别为，点为椭圆上异于顶点的一动点，的角平分线分别交轴、轴于点．(1)若
，求；(2)求证：
为定值；(3)当
面积取到最大值时，求点的横坐标．
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2024-02-12更新
|
1973次组卷
|
4卷引用：浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
上有不同两点
，
，
，则（ ）
上有不同两点，，，则（ ）A．若 过原点 ，则 |
B． ， 的最小值为 |
C．若 ，则 的最大值为9 |
D． ， ， 异于点，若线段的垂直平分线与轴相交于点 ，则直线 的斜率为 |
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2024-02-04更新
|
1163次组卷
|
3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆E：
的左焦点为F，离心率为
，直线
与E交于A，B两点，
周长的最大值为8，则E的方程为（ ）
的左焦点为F，离心率为，直线与E交于A，B两点，周长的最大值为8，则E的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知椭圆
的离心率
分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆
上的一个动点，且
的最大值为
，则下列选项正确的是（ ）
的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（ ）A．当不与左、右端点重合时， 的周长为定值 |
B．当 时， |
| C．有且仅有4个点，使得为直角三角形 |
D．当直线 的斜率为1时，直线 的斜率为 |
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2024-01-09更新
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1501次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
名校
6 . 椭圆：的左焦点为，右焦点为，在上，轴上一点
使
恒成立，则
，
的取值分别是______ .
：的左焦点为，右焦点为，在上，轴上一点使恒成立，则，的取值分别是
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解题方法
7 . 已知椭圆
，A，B为左右两个顶点，，为左右两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，则（ ）．
，A，B为左右两个顶点，，为左右两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，则（ ）．A． |
B． 的范围是 |
C．若直线l过点与椭圆交于M，N，则 |
D．若 ，则 |
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8 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，直线
（
）与椭圆相交于两点，则（ ）
的左右焦点分别为，直线（）与椭圆相交于两点，则（ ）A．当 时， 的面积为 | B．不存在 ，使为直角三角形 |
C．存在 ，使四边形 的面积最大 | D．存在，使的周长最大 |
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名校
9 . 已知
为椭圆：的右焦点，P为C上一点，则
的最大值为_______ .
为椭圆：的右焦点，P为C上一点，则的最大值为
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名校
解题方法
10 . 已知过椭圆
左焦点且与长轴垂直的弦长为
，过点
且斜率为－1的直线与相交于
，
两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点
到的距离的最大值为（ ）
左焦点且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为－1的直线与相交于，两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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1119次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题
