1 . 点
在椭圆
上，
，点到直线
的距离为
，则（ ）
在椭圆上，，点到直线的距离为，则（ ）A． 与无关 | B． |
C． | D． |
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2 . 焦点为
的椭圆
上有一点，若线段
的中点落在
轴上，则
______ ．
的椭圆上有一点，若线段的中点落在轴上，则
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3 . 下列结论正确的是（ ）
A．椭圆 上任意一点到两个焦点的距离之和为8 |
| B．椭圆上一点到右焦点的距离的最大值为6 |
C．双曲线 上一点 到一个焦点的距离为1，则点到另一个焦点的距离为 |
| D．双曲线上一点到一个焦点的距离为17，则点到另一个焦点的距离为1 |
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4 . 设分别是椭圆的左､右焦点，点是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长
与椭圆交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
分别是椭圆的左､右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，点
为椭圆
上异于顶点的一动点，
的角平分线分别交
轴、轴于点
．
(1)若
，求
；
(2)求证：
为定值；
(3)当
面积取到最大值时，求点的横坐标
．
的左右焦点分别为，点为椭圆上异于顶点的一动点，的角平分线分别交轴、轴于点．(1)若
，求；(2)求证：
为定值；(3)当
面积取到最大值时，求点的横坐标．
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2024-02-12更新
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1972次组卷
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4卷引用：浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
6 . 设椭圆C：
（
）的两个焦点是
和
（
），且椭圆C与圆
有公共点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为
，求椭圆C的方程；
(3)对（2）中的椭圆C，直线：
（
）与C交于不同的两点M，N，若线段
的垂直平分线恒过点
，求实数
的取值范围．
（）的两个焦点是和（），且椭圆C与圆有公共点．(1)求实数a的取值范围；
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为
，求椭圆C的方程；(3)对（2）中的椭圆C，直线：
（）与C交于不同的两点M，N，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 若椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，为C上的任意一点，则
的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，，为C上的任意一点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知是椭圆
的左焦点，过椭圆上一点P作直线与圆
相切，切点为Q，则
的取值范围是（ ）
是椭圆的左焦点，过椭圆上一点P作直线与圆相切，切点为Q，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-07更新
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346次组卷
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2卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
上有不同两点
，
，
，则（ ）
上有不同两点，，，则（ ）A．若 过原点 ，则 |
B． ， 的最小值为 |
C．若 ，则 的最大值为9 |
D． ， ， 异于点，若线段的垂直平分线与轴相交于点 ，则直线 的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1163次组卷
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3卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点是椭圆
上的一点，是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆上的一点，是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 | B． |
C． 的面积最大值为 | D． |
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2024-02-04更新
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235次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
