椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-全国高中数学专题练习-第10页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 椭圆

上一点M到一个焦点的距离为4，则M到另一个焦点的距离为（）

A．4	B．6
C．8	D．2

2023-09-02更新 | 515次组卷 | 8卷引用：第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标

名校

2 . 设

为椭圆

和双曲线

的一个公共点，且

在第一象限，

是

的左焦点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-29更新 | 1084次组卷 | 3卷引用：第06讲双曲线 (精讲）-1

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2020·河南南阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

3 . 已知椭圆

上一点

到其一个焦点的距离为3，则点

到其另一个焦点的距离等于（）

A．2

B．3

C．1

D．

2020-07-21更新 | 2476次组卷 | 5卷引用：考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记

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20-21高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆

上的一点

到椭圆一个焦点的距离为

，则

到另一焦点的距离为（）

A．2

B．3

C．5

D．7

2021-12-25更新 | 1629次组卷 | 24卷引用：第五节椭圆第一课时椭圆的定义、方程与性质讲

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21-22高三·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴

名校

5 . 如图所示，椭圆C：

的左右焦点分别为

，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M，N两点，若

四点共圆（其中M在第一象限），且直线

倾斜角不小于

，则椭圆C的实轴长的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-20更新 | 1113次组卷 | 4卷引用：专题4.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）

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2022高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值椭圆上点到焦点的距离及最值

6 . 已知椭圆C：

1的短轴长为

焦距为

、

分别是椭圆的左、右焦点，若点

为

上的任意一点，则

的最小值为_______.

2022-07-17更新 | 1079次组卷 | 3卷引用：3.1 椭圆

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19-20高二上·海南海口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 把椭圆

的长轴

分成2018等份，过每个等分点作

轴的垂线交椭圆的上半部分于2017个点，

是椭圆的一个焦点，则这2017个点到

的距离之和为______.

2020-07-11更新 | 2447次组卷 | 4卷引用：考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记

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22-23高二上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系星体运行轨道问题

8 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律．卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为