1 . 已知点是曲线（其中，为常数）上的一点，设，是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是________.
①当时，方程表示椭圆；
②当时，方程表示双曲线；
③当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.

2 . 已知，则方程所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（       ）

A．当曲线表示双曲线时，的取值范围是

B．当时，曲线表示一条直线

C．当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆

D．存在，使得曲线为等轴双曲线

3 . 在平面直角坐标系中，设，动点满足：，其中是非零常数，分别为直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的方程，并讨论的形状与值的关系；
(2)当时，直线交曲线于两点，为坐标原点.若线段的长度，的面积，求直线的方程.

4 . 已知曲线，
① 若，则是椭圆，其焦点在轴上；
② 若，则是圆，其半径为；
③ 若，则是双曲线，其渐近线方程为；       
④ 若，，则是两条直线.
以上四个命题，其中正确的序号为_________.

5 . 已知曲线， 以下命题不正确的是（       ）

A．若，则曲线是椭圆，其焦点在轴上

B．若，则曲线是圆，其半径为

C．若，则曲线是双曲线，其渐近线方程为

D．若，，则曲线是两条直线，其倾斜角均为0

6 . 方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③ 的最大值为；④若函数和的图像关于原点对称，则由方程确定；其中所有正确的命题序号是（       ）

A．③④

B．②③

C．①④

D．①②

7 . 方程的图像表示曲线，则以下命题中正确的有（       ）
①若，则曲线为椭圆；            ②若或，则曲线为双曲线；
③曲线不可能是圆；                           ④若曲线表示椭圆，且长轴在轴上，则.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . “，”是“曲线为椭圆”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 对任意实数，则方程所表示的曲线不可能是

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆