名校
1 . 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体,中国国家表演艺术的最高殿堂,中外文化交流的最大平台.大剧院的平面投影是椭圆
,其长轴长度约为
,短轴长度约为
.若直线
平行于长轴且
的中心到
的距离是
,则
被
截得的线段长度约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/2ee257ff-b581-4a37-86fa-abaf5b28c6c5null?resizew=169)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-24更新
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3165次组卷
|
5卷引用:福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线
上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点
;
②椭圆的左焦点为
,求
的内切圆的最大面积.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
①证明:直线CD过椭圆右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
②椭圆的左焦点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe9ac6c866f9b2fd2eca32a5da2c298.png)
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2023-04-16更新
|
1526次组卷
|
8卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题) 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
3 . 在椭圆C:
,
,过点
与
的直线的斜率为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,P为直线
上任意一点,过F作PF的垂线交椭圆C于M,N两点,当
取最大值时,求直线MN的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08e91d2fa9519a5f48d488176700499.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,P为直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bbaf6ad3eac9a4464e085284b642e3a.png)
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2023-04-14更新
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597次组卷
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4卷引用:福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
4 . 在平面直角坐标系
中,
是坐标原点,点
,
分别为椭圆
:
的上、下顶点,直线
:
与
有且仅有一个公共点,设点
在
上运动,且
不在坐标轴上,当直线
的斜率为
时,
的右焦点恰在直线
上.
(1)求
的方程;
(2)设直线
交
轴于点
,直线
交
于点
,直线
交
于
,
两点.
(i)证明:直线
的斜率为定值;
(ii)求
面积的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2600a54b7bf3f79aaec7d49a47f6b4d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3182db896bc2462331796e2a6108363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3f8c3ba00c59e0634ed10fa85289de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3182db896bc2462331796e2a6108363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e430f13f42cf2d44aa0f0e20b959684f.png)
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(i)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e430f13f42cf2d44aa0f0e20b959684f.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2895ba64c1269168b334da736684ba2.png)
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名校
解题方法
5 . 如图,椭圆
:
的顶点
,
,
,
,四边形
面积为
,直线
与圆
:
相切.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/5d21dcfd-8e29-4948-9c91-72c485465258.png?resizew=205)
(1)求椭圆
的离心率;
(2)若
是椭圆
上除顶点外的任意点,直线
交
轴于点
,直线
交
于点
.设
的斜率为
,探究
是否过定点.若过定点,求出该定点的坐标,若不过定点,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80eaed4257dc101cc12a838803cfa7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9332a452cefed95e41d032f571621e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/5d21dcfd-8e29-4948-9c91-72c485465258.png?resizew=205)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebeb0c6b3331994e6fced0e825d5638b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebeb0c6b3331994e6fced0e825d5638b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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331次组卷
|
2卷引用:福建省福州高级中学2022-2023学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
6 . 已知椭圆
的离心率为
,左、右顶点分别为
、
,点
、
为椭圆上异于
、
的两点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
、
的斜率分别为
、
,且
.
①求证:直线
经过定点.
②设
和
的面积分别为
、
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81cbcac2960449504a852dac07902ba.png)
①求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7a551505ae42b49904bab59b17012d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c9c5ae63072e1684cf1c242c8133d8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59c4295f918205f5598ecc9a96d8867.png)
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|
5866次组卷
|
19卷引用:福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 在直角坐标系
上,椭圆
的右焦点为
,
的上、下顶点与
连成的三角形的面积为
.
(1)求
的方程;
(2)已知过点
的直线
与
相交于
,
两点,问
上是否存在点
,使得
?若存出,求出
的方程.若不存在,请说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ce47fde921058026708a4321a0e213.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2023-04-01更新
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1142次组卷
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5卷引用:福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)点
,斜率为k的直线l不过点
,且与椭圆
交于A,B两点,
(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)点
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2023-03-20更新
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1379次组卷
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9卷引用:福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)期末考试试题(已下线)大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,焦点在x轴上的椭圆C过点
,离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C相交于A,B两点,求△AOB的面积最大值.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
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2023-03-14更新
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445次组卷
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3卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 若椭圆
过抛物线
的焦点,且与双曲线
有相同的焦点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点,求
面积的最大值以及此时直线l的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)不过原点O的直线
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2023-02-23更新
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3195次组卷
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21卷引用:福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省江门市2021-2022学年高二下学期期末调研(二)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(文)山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学(理科)试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省清远市连州市连州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题