名校
解题方法
1 . 给定椭圆
,称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为
,其短轴的一个端点到点F的距离为
.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且
轴,求
的取值范围,
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(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a384ae8c7e095d996e83f338abeec21.png)
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2022-09-07更新
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602次组卷
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8卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第一~三章)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考(3月)数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
2 . 已知
的上顶点到右顶点的距离为
,离心率为
,右焦点为F,过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A、B两点,直线
与x轴相交于点H,过点A作
,垂足为D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13b505788d3d02bf232ac637fc3a8ee.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
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2022-08-29更新
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1205次组卷
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10卷引用:福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的两个焦点为
,
,M是椭圆上一点,若
,
,则该椭圆的方程是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f1dc1597ce7e6cec09dde486163ba8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-29更新
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2816次组卷
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15卷引用:福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题(已下线)第59讲 椭圆的标准方程江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(1)湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)仿真演练综合能力测试(一)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)(已下线)专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆及其标准方程-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 核心考点集训云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
4 . 已知椭圆
(
)的离心率为
,以原点
为圆心,以
的短半轴长为半径的圆被直线
截得的弦长为2.
(1)求椭圆
的方程;
(2)点P的坐标为(2,1),直线
(不过原点
也不过点P)交
于A,B两点,且直线AP,BP的倾斜角互补,若点M是AB的中点,求直线OM的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点P的坐标为(2,1),直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
5 . 已知椭圆
的右顶点为点A,直线l交C于M,N两点,O为坐标原点.当四边形AMON为菱形时,其面积为
.
(1)求C的方程;
(2)若
;是否存在直线l,使得A,M,O,N四点共圆?若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635edeadf0a7bbb250c0a7b103c65a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0181723c3b13b5ab2f33d9cdcdd8993e.png)
(1)求C的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cb59543ccf42b37ebce3f67416e561.png)
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2022-07-05更新
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1024次组卷
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5卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为椭圆
上任一点,
,
为椭圆的焦点,
,离心率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/18/3004188872818688/3005499759239168/STEM/9174e437979c4ef0b997f480a6f9a27a.png?resizew=229)
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
:
与椭圆的两交点为A,
,线段
的中点
在直线
上,
为坐标原点,当
的面积等于
时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f595683f69d5d6b5ca76408b0ff6ff17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/18/3004188872818688/3005499759239168/STEM/9174e437979c4ef0b997f480a6f9a27a.png?resizew=229)
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80aeea2f19e6a5b1ee6e7b5be82713ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d585d2d6643471640905d234d9538c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-06-20更新
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1038次组卷
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8卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(3)福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,设
是第一象限内椭圆C上的一点,
的延长线分别交椭圆C于点
.当
时,
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/14/3e7a9c6a-f006-4dc1-9345-00c6fbff944f.png?resizew=227)
(1)求椭圆C的方程;
(2)分别记
和
的面积为
和
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69b1a324748fa3786fa709db3b008e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/587662afaaecad25c6f5f9e5e7ff28b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e82e6b954de0e40f42c0bf5aab4777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d124b231bf2cd3746f35e6c68cd7178f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/14/3e7a9c6a-f006-4dc1-9345-00c6fbff944f.png?resizew=227)
(1)求椭圆C的方程;
(2)分别记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157a7b303876fefb5f4ba4e21d65bcf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f4dc2aa1aa394a5bb93df02aa0ed3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ae89bd2dd0a18e1afb5b1a1abd0efd.png)
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2022-06-13更新
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1766次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:
的右顶点为A,上顶点为
,直线
的斜率为
,原点
到直线
的距离为
.
(1)求
的方程;
(2)直线
交
于
,
两点,
,证明:
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535e95d241e9c978c10355dcb07da256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0a31202a7a69d530c05a75229e6ea6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e8e22765029ced3348067d7265f158.png)
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2022-06-13更新
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813次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(4)
9 . 已知椭圆
的一个顶点为
,焦距为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点
作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N,当
时,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a2b8b43e1fe82fc439d145e91b860c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3178e2296170fb2ba5ed2c016a1edc80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebee78de2de62b9a131f5330d359a905.png)
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20870次组卷
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40卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2022年新高考北京数学高考真题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-3(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)模拟卷06四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题北京市汇文中学2023届高三校模数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文科)试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理科)试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)重组卷03(已下线)重组卷04河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京汇文中学2023届高三下学期3月月考数学试卷(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学(理)试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题08平面解析几何专题12平面解析几何(第二部分)
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解题方法
10 . 已知椭圆
上一个动点N到椭圆焦点
的距离的最小值是
,且长轴的两个端点
与短轴的一个端点B构成的
的面积为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/f54a629d-cfc9-45ef-8ab0-4891f56c67c1.png?resizew=158)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于P,Q两点.证明:直线
与直线
的交点T在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f04443a0c1cf4808aea741c9f9379b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7692a1221a8cd082d91815bf9c4cd7c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47cfe4e08c06bde245e58aa22485044c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50afa1c347f3ba8a299e6087c421a162.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/f54a629d-cfc9-45ef-8ab0-4891f56c67c1.png?resizew=158)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61286c07e09f1bee46ef3a0e86d69121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec18c028746b73be7503ff6ff458a8c.png)
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2022-06-06更新
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486次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(2)