如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，设
是第一象限内椭圆C上的一点，
的延长线分别交椭圆C于点
．当
时，
的面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)分别记
和
的面积为
和
，求
的最大值．
的左、右焦点分别为，，设是第一象限内椭圆C上的一点，的延长线分别交椭圆C于点．当时，的面积为．(1)求椭圆C的方程；
(2)分别记
和的面积为和，求的最大值．
2022·浙江湖州·模拟预测 查看更多[5]
更新时间：2022-06-13 22:15:42
|
相似题推荐
【推荐1】已知椭圆C的中心在原点O上，焦点在x轴上，离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过该椭圆的右焦点F作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，设
，
，连接MA，MB，并以MA，MB为邻边作平行四边形MANB，若
，求此时
的值.
，且过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）过该椭圆的右焦点F作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，设
，，连接MA，MB，并以MA，MB为邻边作平行四边形MANB，若，求此时的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
和直线l：
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点
，若直线
与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.
和直线l：，椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点
，若直线与椭圆相交于C，D两点，试判断是否存在实数k，使以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线C：
，直线
截抛物线C所得弦长为
．
(1)求p的值；
(2)若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上，且直角顶点P的横坐标为1，过点A、B分别作抛物线C的切线，两切线相交于点Q．
①若直线AB经过点
，求点Q的纵坐标；
②求
的最大值及此时点Q的坐标．
，直线截抛物线C所得弦长为．(1)求p的值；
(2)若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上，且直角顶点P的横坐标为1，过点A、B分别作抛物线C的切线，两切线相交于点Q．
①若直线AB经过点
，求点Q的纵坐标；②求
的最大值及此时点Q的坐标．
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图，已知直线
与抛物线
和圆
都相切，F是
的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是上的一动点，以A为切点作抛物线的切线
，直线交y轴于点B，以
为邻边作平行四边形
，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为
，直线与y轴的交点为N，连接
交抛物线于
两点，求
的面积S的取值范围．
与抛物线和圆都相切，F是的焦点．（1）求m与a的值；
（2）设A是
上的一动点，以A为切点作抛物线的切线，直线交y轴于点B，以为邻边作平行四边形，证明：点M在一条定直线上；（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为
，直线与y轴的交点为N，连接交抛物线于两点，求的面积S的取值范围．
您最近一年使用：0次
的焦点为F，圆M：
．点
是抛物线C上一点，
面积的最大值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上一动点，当
的面积最大时，其内切圆半径为
，椭圆
的左、右顶点分别为
，
，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆相交于点
，
（不与顶点重合），过右顶点分别作直线
，
与直线
相交于
，两点，以
为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，为椭圆上一动点，当的面积最大时，其内切圆半径为，椭圆的左、右顶点分别为，，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线与椭圆相交于点，（不与顶点重合），过右顶点分别作直线，与直线相交于，两点，以为直径的圆是否恒过某定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
，离心率为，过且垂直于x轴的直线交椭圆于点
，且
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过的直线l交椭圆C于
两点，若
内切圆的周长为
，求直线l的方程.
的左、右焦点分别为，离心率为，过且垂直于x轴的直线交椭圆于点，且.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过
的直线l交椭圆C于两点，若内切圆的周长为，求直线l的方程.
您最近一年使用：0次
，过线段
上的点
的直线与
与
的面积比为
.
与
交于点
