解题方法
1 . 已知椭圆的焦距为,点在上.
(1)求的方程;
(2)点是的左顶点,直线交于两点,分别交直线于点,线段的中点为,直线与轴相交于点,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)点是的左顶点,直线交于两点,分别交直线于点,线段的中点为,直线与轴相交于点,直线的斜率为,求证:为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点为,上下顶点分别为,,离心率为,点是轴正半轴上一点,当与右焦点重合时,原点到直线的距离为,当与右顶点重合时,直线的斜率也为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点(与不重合)是点关于直线的对称点,直线与椭圆交于,两点,直线与交于点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点(与不重合)是点关于直线的对称点,直线与椭圆交于,两点,直线与交于点,证明:为定值.
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解题方法
3 . 已知圆与轴交于点,且经过椭圆的上顶点,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,且在轴上方,为关于原点的对称点,点为椭圆的右顶点,直线与交于点的面积为,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,且在轴上方,为关于原点的对称点,点为椭圆的右顶点,直线与交于点的面积为,求直线的斜率.
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名校
解题方法
4 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大,点的轨迹为曲线,曲线是中心在原点,以为焦点的椭圆,且长轴长为.
(1)求曲线、的方程;
(2)经过点的直线与曲线相交于、两点,与曲线相交于、两点,若,求直线的方程.
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2024-02-04更新
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317次组卷
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3卷引用: 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,求面积的最大值.
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2023-12-11更新
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1115次组卷
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5卷引用:山东省新泰市第一中学(实验部)2024届高三上学期第二次月考数学试题
山东省新泰市第一中学(实验部)2024届高三上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
6 . 如图,椭圆的焦点分别为为椭圆上一点,的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别为椭圆的上、下顶点,不垂直坐标轴的直线交椭圆于(在上方,在下方,且均不与点重合)两点,直线的斜率分别为,且,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别为椭圆的上、下顶点,不垂直坐标轴的直线交椭圆于(在上方,在下方,且均不与点重合)两点,直线的斜率分别为,且,求面积的最大值.
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2023-02-22更新
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1926次组卷
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7卷引用:山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆(a>b>0)的离心率,四个顶点组成的菱形面积为,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过上任意点P作的切线l与椭圆E交于点M,N,求证为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过上任意点P作的切线l与椭圆E交于点M,N,求证为定值.
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2022-05-10更新
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1107次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2022届高三下学期5月三模检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,点O到直线AB的距离为,的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与椭圆交于C,D两点,若直线l∥直线AB,设直线AC,BD的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与椭圆交于C,D两点,若直线l∥直线AB,设直线AC,BD的斜率分别为,证明:为定值.
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2022-04-02更新
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629次组卷
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7卷引用:山东省泰安市2020届高三6月全真模拟(三模)数学试题
山东省泰安市2020届高三6月全真模拟(三模)数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题(六)(已下线)类型五 定值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,右焦点F为直线与x轴的交点,且在经过点F的所有弦中,最短弦的长度为,则C的方程为_______ .
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2021-05-22更新
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711次组卷
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8卷引用:山东省泰安市2021届高三四模数学试题
山东省泰安市2021届高三四模数学试题山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题第3章 椭圆方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)设动直线过椭圆的右焦点,且与椭圆交于,两点.在轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,求点的坐标.若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设动直线过椭圆的右焦点,且与椭圆交于,两点.在轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,求点的坐标.若不存在,请说明理由.
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2021-01-29更新
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854次组卷
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6卷引用:山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练29:圆锥曲线(探索性问题1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)第03练 椭圆-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题