名校
1 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，P是C上一点，
垂直于x轴，
，则C的方程为（ ）
的左，右焦点分别为，P是C上一点，垂直于x轴，，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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619次组卷
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4卷引用：安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆
：
的左､右焦点分别为
，
，左､右顶点分别为
，
，一光线从点
射出经椭圆上
点反射，法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与
轴交于点
，已知
，
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于
，
两点(均不与，重合)，直线
与直线
交于
点，证明：，，三点共线.
：的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，一光线从点射出经椭圆上点反射，法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与轴交于点，已知，.（1）求椭圆
的方程.（2）过
的直线与椭圆交于，两点(均不与，重合)，直线与直线交于点，证明：，，三点共线.
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2021-05-01更新
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622次组卷
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4卷引用：广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知椭圆的焦距为4，则能使椭圆的方程为
的是（ ）
的焦距为4，则能使椭圆的方程为的是（ ）A．离心率为 | B．椭圆过点 | C． | D．长轴长为3 |
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2021-09-01更新
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406次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，圆
的面积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
作互相垂直的两条直线
，其中
与圆
相交于
两点，
与椭圆的一个交点为
（不与重合），求
的最大面积．
的右焦点为，圆的面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线，其中与圆相交于两点，与椭圆的一个交点为（不与重合），求的最大面积．
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2021-08-31更新
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532次组卷
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4卷引用：广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线
的焦点，离心率是
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，直线
与椭圆E相交于A、B点，若直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求实数m的取值范围．
的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，直线
与椭圆E相交于A、B点，若直线、、的斜率依次成等比数列，求实数m的取值范围．
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名校
6 . 已知椭圆：的焦距为
，左、右顶点分别为，，是椭圆上一点，记直线
、
的斜率为
、
且有
．
求椭圆的方程；
若直线
：
与椭圆交于、两点，以
为直径的圆经过原点，且线段的垂直平分线在
轴上的截距为
，求直线的方程．
：的焦距为，左、右顶点分别为，，是椭圆上一点，记直线、的斜率为、且有． 求椭圆的方程；若直线：与椭圆交于、两点，以为直径的圆经过原点，且线段的垂直平分线在轴上的截距为，求直线的方程．
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2021-08-26更新
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435次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市海门实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为直角（其中O为坐标原点），求直线的斜率．
的左、右焦点分别为，点在椭圆上．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为直角（其中O为坐标原点），求直线的斜率．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
(
)的左焦点为
，且椭圆经过点
，直线
与椭圆交于，两点（异于点）．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线与直线的斜率之和为定值，并求出该定值．
：()的左焦点为，且椭圆经过点，直线与椭圆交于，两点（异于点）．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
与直线的斜率之和为定值，并求出该定值．
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2021-04-14更新
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706次组卷
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13卷引用：四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（文科）试题
四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（文科）试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）四川省凉山州2021届高三一模数学（文）试题（已下线）专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
9 . 设椭圆过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线交椭圆于、两点，求弦的中点坐标及
．
过点，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为的直线交椭圆于、两点，求弦的中点坐标及．
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2021-08-13更新
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1557次组卷
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7卷引用：广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 在①离心率
，②椭圆过点
，③为椭圆上一点，
面积的最大值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.设椭圆的左、右焦点分别为、，已知椭圆的短轴长为
，______.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交椭圆于、两点，请问
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由.
，②椭圆过点，③为椭圆上一点，面积的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.设椭圆的左、右焦点分别为、，已知椭圆的短轴长为，______.（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线交椭圆于、两点，请问的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由.
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