2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆
:
(
)过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)记椭圆
的上下顶点分别为
,过点
斜率为
的直线与椭圆
交于
两点,证明:直线
与
的交点
在定直线上,并求出该定直线的方程.
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(1)求椭圆
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(2)记椭圆
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2022-07-02更新
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4006次组卷
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7卷引用:专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题5 非对称韦达定理的处理 微点1 非对称韦达定理的处理(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率
,且过点
.
(1)求
的方程;
(2)已知点
,直线
与
交于
、
两点,若
的平分线垂直于
轴,证明:
过定点.
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(1)求
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(2)已知点
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2022-06-20更新
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615次组卷
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5卷引用:突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试(五)文科数学试卷河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试(五)理科数学试卷(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误
名校
解题方法
3 .
,
是椭圆
:
的左、右顶点,
是椭圆
上位于
轴上方的动点,直线
,
与直线
:
分别交于
,
两点,当
点的坐标为
时,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)记
和
的面积分别为
和
.求
的取值范围.
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(1)求椭圆
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(2)记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781e6927e3bc512359dc8b0c11e195d5.png)
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2022-06-03更新
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2509次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
解题方法
4 . 以O为原点,
所在的直线为x轴,建立直角坐标系.设
,点F的坐标为
,
,点G的坐标为
.
(1)求
关于t的函数
的表达式,判断函数
的单调性(不需要证明);
(2)设
的面积
,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点G,求当
取得最小值时椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,若点P的坐标为
,C、D是椭圆上的两点,且
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f94f384cef0393af2e36599c51b90548.png)
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992493990b269fd99c5393052813f6a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d9fbbd668087e4811900a20e470d9bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa441e9ba1f9b8e145e0324244e5f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4301c9b8d06efd83eea4dfce15ec507.png)
(3)在(2)的条件下,若点P的坐标为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b759a069dc3559f5f23c1dfda55cd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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5 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长与短轴长的比为
,且过点
,则该椭圆的方程是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d520ab5ab59d374c898428c27ba46e5.png)
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2022-05-06更新
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385次组卷
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4卷引用:突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试(已下线)第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:
的右焦点为
,右顶点为A,O为坐标原点,过OA的中点且与坐标轴垂直的直线交椭圆C于M,N两点,若四边形OMAN是正方形,则C的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb374fd349306abf2f784b6a28d93a7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-30更新
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1822次组卷
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7卷引用:2.5.1 椭圆的标准方程(1)
(已下线)2.5.1 椭圆的标准方程(1)(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(白卷)试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第33练 椭圆
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
,过点
的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为
和
,求证:
为定值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a877867b14e32b0ba452c5f7ec4f774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d6a83496abd272b7008d18de033986.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AM和直线AN的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6f62ec9c0e58b3f1c363158269b14d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ff131c92aa9e10f696d374216cdcf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32160a3a3211b2ab2f24185c9e986e1.png)
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2022-09-11更新
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1780次组卷
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5卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(三)(同步练习基础版)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率e为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A、B为椭圆的左右顶点,过点(1,0)的直线交椭圆于M、N两点,设直线AM、BN的斜率分别为
,求证
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e454c7161999e2a67138869f59d319b.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若A、B为椭圆的左右顶点,过点(1,0)的直线交椭圆于M、N两点,设直线AM、BN的斜率分别为
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2022-04-26更新
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685次组卷
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3卷引用:2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)
名校
解题方法
9 . 与椭圆
有相等的焦距,且过圆
的圆心的椭圆的标准方程为______ .
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2022-04-25更新
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504次组卷
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6卷引用:突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)上海市同济大学第一附属中学2021-2022学年高二下学期质量反馈数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.2椭圆(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
10 . 焦点在
轴上,焦距为
且过点
的椭圆的标准方程为______ .
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