名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M,N两点,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M,N两点,求的面积.
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2024-05-08更新
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1439次组卷
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6卷引用:湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题(新高考卷
名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆经过点,离心率.(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上任意点轴上一点,若的最小值为,求实数的取值范围;
(3)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线相交于点,记的斜率分别为,求证:成等差数列.
(2)椭圆上任意点轴上一点,若的最小值为,求实数的取值范围;
(3)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线相交于点,记的斜率分别为,求证:成等差数列.
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2024-03-29更新
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479次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试(最后一卷)数学试卷
湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试(最后一卷)数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)
3 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,且垂直于轴.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
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2024-03-06更新
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1440次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷(三模)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点,为椭圆的左顶点,若直线、与直线分别交于、两点,与轴的交点为,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点,为椭圆的左顶点,若直线、与直线分别交于、两点,与轴的交点为,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2024-01-18更新
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1604次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
5 . 已知椭圆的左顶点为,椭圆的中心关于直线的对称点落在直线上,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上两个动点,且直线与的斜率之积为为垂足,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上两个动点,且直线与的斜率之积为为垂足,求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆(),四点,,,中恰有三点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在异于的两点M,N使得直线与的斜率之和与直线MN的斜率(不为零)的2倍互为相反数?若存在,请判断直线MN是否过定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上是否存在异于的两点M,N使得直线与的斜率之和与直线MN的斜率(不为零)的2倍互为相反数?若存在,请判断直线MN是否过定点;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的方程为,在椭圆上,离心率,左、右焦点分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,连接,并延长交椭圆于、两点,连接,试探索直线与直线的斜率之比是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,连接,并延长交椭圆于、两点,连接,试探索直线与直线的斜率之比是否为定值,并说明理由.
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2023-05-20更新
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376次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆过点,左焦点为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点M为椭圆C外一点,直线,分别与椭圆C交于点C,D(异于点A,B),直线,交于点N,求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点M为椭圆C外一点,直线,分别与椭圆C交于点C,D(异于点A,B),直线,交于点N,求证:直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,过原点的直线与椭圆交于,两点,点在椭圆上(异于,),且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
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2023-05-05更新
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1934次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)
名校
解题方法
10 . 已知A,B为椭圆左右两个顶点,动点D是椭圆上异于A,B的一点,点F是右焦点.当点D的坐标为时,.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为,直线CD与椭圆交于另一点E,判断直线AD与直线BE的交点P是否在一定直线上,如果是,求出该直线方程;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为,直线CD与椭圆交于另一点E,判断直线AD与直线BE的交点P是否在一定直线上,如果是,求出该直线方程;如果不是,请说明理由.
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2023-03-31更新
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1966次组卷
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7卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评文科数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19