1 . 如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）
| A．圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．椭圆 |
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2019-01-09更新
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1220次组卷
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15卷引用：山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试文科数学（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题【校级联考】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第13讲 椭圆（2）1.1 椭圆及其标准方程同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.5 椭圆（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
2 . 如图，平面
与圆柱相交，而且平面与圆柱的轴不垂直，点
为平面与圆柱表面交线上的任意一点，则点的轨迹
为__________ .在圆柱内部放置两个半径与圆柱底面半径相同的球，平面分别与两球切于
两点，过点作圆柱的母线，分别与两球切于
两点，记线段
长度为
，线段
长度为
，且
.在平面内的任意两条互相垂直的切线的交点为
，建立适当的坐标系，则动点的轨迹方程为__________ .
与圆柱相交，而且平面与圆柱的轴不垂直，点为平面与圆柱表面交线上的任意一点，则点的轨迹为分别与两球切于两点，过点作圆柱的母线，分别与两球切于两点，记线段长度为，线段长度为，且.在平面内的任意两条互相垂直的切线的交点为，建立适当的坐标系，则动点的轨迹方程为
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名校
解题方法
3 . 已知A，B两点的坐标分别是
，
，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（ ）
，，直线AP、BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，点P的轨迹为圆 |
B．当 时，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点） |
C．当 时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线 |
D．当 时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去与x轴的交点） |
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2020-12-31更新
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946次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河区天河中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题15 平面解析几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题
名校
4 . 分别求解以下两个小题：
(1)已知双曲线过点
，渐近线方程为
，且焦点在x轴上，求该双曲线的标准方程．
(2)已知点P为椭圆
上的任意一点，O为原点，M满足
，求点M的轨迹方程．
(1)已知双曲线过点
，渐近线方程为，且焦点在x轴上，求该双曲线的标准方程．(2)已知点P为椭圆
上的任意一点，O为原点，M满足，求点M的轨迹方程．
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2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知
的周长为
，且顶点
，
，则顶点的轨迹方程是( )
的周长为，且顶点，，则顶点的轨迹方程是( )A． | B． |
C． | D． |
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2017-11-27更新
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2852次组卷
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38卷引用：山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.1.1椭圆及其标准方程（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.2.1椭圆及其标准方程2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆及其标准方程福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练31 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆B卷（已下线）第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程（二）河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
6 . 设圆
的圆心为，直线
过点
且与
轴不重合，交圆于
、
两点，过
作
的平行线交
于点
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过坐标原点的直线交曲线于
、
两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交曲线于点
.证明：
是直角三角形.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于、两点，过作的平行线交于点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过坐标原点的直线交曲线
于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交曲线于点.证明：是直角三角形.
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名校
7 . 已知轨迹上任一点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比为
，
(1)求轨迹的方程，并说明轨迹表示什么图形？
(2)设过点
且斜率为
的动直线与轨迹交于，两点，且点
，直线，
分别交圆
于异于点的点，
，设直线
的斜率为
，问是否存在实数
，使得
，若存在求出值，若不存在请说明理由．
上任一点与定点的距离和到定直线的距离的比为，(1)求轨迹
的方程，并说明轨迹表示什么图形？(2)设过点
且斜率为的动直线与轨迹交于，两点，且点，直线，分别交圆于异于点的点，，设直线的斜率为，问是否存在实数，使得，若存在求出值，若不存在请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 已知点 
.
(1)求 外接圆圆
的方程;
(2)在圆上任取一点，过点作 轴的垂线段
，为垂足，当点在圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程;
.(1)求
外接圆圆的方程;(2)在圆
上任取一点，过点作 轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程;
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2022-11-16更新
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336次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点是圆
：
上一动点（为圆心），点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若点坐标为
，过点
且斜率为
的直线与曲线交于，两点，直线
为过点且与
平行的直线，设与直线
的交点为．证明：直线
过定点．
是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若
点坐标为，过点且斜率为的直线与曲线交于，两点，直线为过点且与平行的直线，设与直线的交点为．证明：直线过定点．
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，
，点P是圆A上的动点，线段
的中垂线交
于点Q．
，
，过点B的直线与点Q的轨迹交于点S，N，且直线
、
的斜率
，
存在，求证：
为常数．
