解题方法
1 . 如图,已知圆,点,以线段为直径的圆内切于圆O,点的集合记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线,,过点的直线与交于两点,与直线交于点,记的斜率分别为,问:是否为定值?若是,给出证明,并求出定值;若不是,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线,,过点的直线与交于两点,与直线交于点,记的斜率分别为,问:是否为定值?若是,给出证明,并求出定值;若不是,说明理由.
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2022-03-11更新
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638次组卷
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4卷引用:湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题
湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省六校2022届高三下学期第四次联考数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学(理)试题(已下线)三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
2 . 在圆上任取点,过点作轴的垂线,是垂足,点满足: .
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点,点是点关于轴的对称点,试在轴上找一定点,使、、三点共线,并求与面积之比的取值范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若,过点作与坐标轴不垂直的直线与点的轨迹交于、两点,点是点关于轴的对称点,试在轴上找一定点,使、、三点共线,并求与面积之比的取值范围.
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2022-01-06更新
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639次组卷
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3卷引用:湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆:,定点,Q为圆上的一动点,点P在半径CQ上,且,设点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点的直线交曲线E于A,B两点,过点H与AB垂直的直线与x轴交于点N,当取最大值时,求直线AB的方程.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点的直线交曲线E于A,B两点,过点H与AB垂直的直线与x轴交于点N,当取最大值时,求直线AB的方程.
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2021-11-26更新
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949次组卷
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6卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 如图,已知圆:,点是圆内一个定点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知经过的直线与曲线相交于两点,当 面积为,求直线的方程
(1)求曲线的方程;
(2)已知经过的直线与曲线相交于两点,当 面积为,求直线的方程
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名校
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为为椭圆上的动点(不与重合),且直线与的斜率的乘积为.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,过Q的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,过Q的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
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2021-01-22更新
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431次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知曲线上任意一点满足,直线的方程为,且与曲线交于不同两点,.
(1)求曲线的方程;
(2)设点,直线与的斜率分别为,,且,判断直线是否过定点?若过定点,求该定点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)设点,直线与的斜率分别为,,且,判断直线是否过定点?若过定点,求该定点的坐标.
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2020-03-17更新
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805次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题2019届云南省曲靖市高中毕业生(第二次)复习统一检测数学文科试题广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
7 . 在直角坐标系中,动点到直线的距离与到点的距离之比为2,动点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,若以为直径的圆恰过原点,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于,两点,若以为直径的圆恰过原点,求直线的方程.
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8 . 已知点的坐标分别为(,0)、(2,0),直线、交于点,且它们的斜率之积为常数,点的轨迹以及两点构成曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程,并求其焦点坐标;
(Ⅱ)若,且曲线上的点到其焦点的最小距离为1.设直线:交曲线于、,直线、交于点.
(ⅰ)当时,求点的坐标;
(ⅱ)当变化时,是否存在直线,使总在直线上?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求曲线的方程,并求其焦点坐标;
(Ⅱ)若,且曲线上的点到其焦点的最小距离为1.设直线:交曲线于、,直线、交于点.
(ⅰ)当时,求点的坐标;
(ⅱ)当变化时,是否存在直线,使总在直线上?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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9-10高二下·吉林长春·期末
名校
解题方法
9 . 已知圆:.
(1)直线过点,且与圆交于两点,若,求直线的方程;
(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
(1)直线过点,且与圆交于两点,若,求直线的方程;
(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
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2016-12-04更新
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856次组卷
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13卷引用:2015-2016学年湖北省襄阳五中高二3月月考理科数学试卷
2015-2016学年湖北省襄阳五中高二3月月考理科数学试卷(已下线)2010年江西省吉安一中高二第三次段考数学文卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理9月月考数学试卷天津市益中学校2022-2023学年高二上学期第一次学情调研数学试题(已下线)2010年吉林省长春二中高二下学期期末测试理科数学(已下线)2010年广东省执信中学高三上学期期中考试文科数学卷(已下线)2010年广西桂林中学高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2011届甘肃省兰州一中高三上学期期末考试数学理卷(已下线)2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试理科数学2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二数学理科竞赛试卷2014-2015学年江苏教育学院附属高中高三上学期期中理科数学试卷2014-2015学年江苏教育学院附属高中高三上学期期中文科数学试卷安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
11-12高二上·河北唐山·期中
名校
10 . 在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点,左焦点为,且过.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,点,求线段PA中点M的轨迹方程
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,点,求线段PA中点M的轨迹方程
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2016-12-03更新
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1139次组卷
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16卷引用:2012-2013学年湖北省黄石三中、大治二中高二3月联考文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年湖北省黄石三中、大治二中高二3月联考文科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳一中高二下3月月考文科数学试卷山西省太原市太原十二中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2011—2012学年河北省唐山一中高二上学期期中数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省永安一中高二上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖南省益阳市箴言中学高二下期末考试理科数学试卷(已下线)2014-2015学年河北省保定高阳中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文科)试题【全国百强校】吉林省通化市第十四中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学(文)试题(已下线)2019年11月3日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测