名校
1 . 设点,的坐标分别为,动点满足:,则下列说法正确的有( )
A.点的轨迹方程为 |
B. |
C.存在4个点,使得的面积为 |
D. |
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2024-08-07更新
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422次组卷
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2卷引用:江西省吉安市遂川中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过原点的直线交于两点,过作直线的垂线交于点(异于点),直线与轴,轴分别交于点.设直线,的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)过原点的直线交于两点,过作直线的垂线交于点(异于点),直线与轴,轴分别交于点.设直线,的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
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2024-07-10更新
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309次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀科学城中学2024-2025学年高二上学期入学测试数学试题
重庆市巴蜀科学城中学2024-2025学年高二上学期入学测试数学试题福建省厦门市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)压轴题08 圆锥曲线综合的5大常考类型-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 圆与的位置关系为______ ;与圆,都内切的动圆圆心的轨迹方程为______ .
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2024-02-06更新
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805次组卷
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6卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省信阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(九大题型)(练习)
名校
4 . 已知圆,动圆满足与外切且与内切,若为上的动点,且,则的最大值为( )
A. | B. | C.4 | D. |
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2024-07-05更新
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364次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀科学城中学2024-2025学年高二上学期入学测试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,点分别在轴,轴上运动,且,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.
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2024-01-14更新
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510次组卷
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2卷引用:云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
6 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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757次组卷
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11卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
7 . 已知定圆,点A是圆M所在平面内一定点,点P是圆M上的动点,若线段的中垂线交直线于点Q,则点Q的轨迹可能为( )
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.圆 |
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2024-01-04更新
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1840次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期期初抽测数学试题
23-24高二上·上海浦东新·期中
8 . 如图,D为圆O:上一动点,过点D分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,连接并延长至点W,使得,点W的轨迹记为曲线.(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-13更新
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2495次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2024届高三下学期期初考试数学试卷江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
9 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足.记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线交于,两点,,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.
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2023-11-09更新
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660次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷
名校
10 . 已知动圆过点,并且在圆B:的内部与其相切,则动圆圆心的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-11更新
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2320次组卷
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12卷引用:江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(2)宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷01(范围:第1章~3.2 基础卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)