解题方法
1 . 已知椭圆
的下顶点为
，左、右焦点分别为
，
.
(1)求
的面积；
(2)过点作直线
交圆
于
，
两点，过点作垂直于的直线
交椭圆
于
（点异于点），求
的最大值.
的下顶点为，左、右焦点分别为，.(1)求
的面积；(2)过点
作直线交圆于，两点，过点作垂直于的直线交椭圆于（点异于点），求的最大值.
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2024-02-28更新
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231次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（四）文数
名校
解题方法
2 . 已知平面直角坐标系
中，椭圆
的方程为
，若上存在三个不同点
，满足
.
(1)若
分别为的右顶点与上顶点，且
，求
的值；
(2)当
且
不垂直
轴时，设直线的方程为
，求
与
之间的关系；
(3)求实数的取值范围.
中，椭圆的方程为，若上存在三个不同点，满足.(1)若
分别为的右顶点与上顶点，且，求的值；(2)当
且不垂直轴时，设直线的方程为，求与之间的关系；(3)求实数
的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 一个圆经过椭圆
的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为__________ ．
的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为
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2023-01-10更新
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164次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
的左右顶点分别为
，
，圆
的方程为
，动点在曲线上运动，动点
在圆上运动，若
的面积为
，记
的最大值和最小值分别为和
，则
的值为（ ）
：的左右顶点分别为，，圆的方程为，动点在曲线上运动，动点在圆上运动，若的面积为，记的最大值和最小值分别为和，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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566次组卷
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4卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，椭圆的上顶点和右顶点分别为A，B，若P，Q两点都在椭圆C上，且P，Q关于坐标原点对称，则（ ）
的左､右焦点分别为，，椭圆的上顶点和右顶点分别为A，B，若P，Q两点都在椭圆C上，且P，Q关于坐标原点对称，则（ ）A． 为定值4 | B． 的面积为 |
| C．直线PB，QB的斜率之积为定值 | D．四边形 不可能是矩形 |
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2022-12-05更新
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888次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，若离心率
，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（ ）
①在黄金椭圆中，
；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为，
，则
；
③在黄金椭圆中，以
，
，
，
为顶点的菱形
的内切圆过焦点，．
的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（ ）①在黄金椭圆
中，；②在黄金椭圆
中，若上顶点、右顶点分别为，，则；③在黄金椭圆
中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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919次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（理）试题四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，上顶点为，且
，点在椭圆上，线段
与
交于，
，则直线的斜率为___________ .
的左，右焦点分别为，上顶点为，且，点在椭圆上，线段与交于，，则直线的斜率为
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解题方法
8 . 已知
为坐标原点，
是椭圆
的左焦点，
分别为
的左，右顶点．
为上一点，且
轴．直线
与
轴交于点
，若直线
经过
的中点，则的离心率为（ ）
为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左，右顶点．为上一点，且轴．直线与轴交于点，若直线经过的中点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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1698次组卷
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4卷引用：广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷（2）数学（文）试题
9 . 已知
是椭圆
中垂直于长轴的动弦，是椭圆长轴的两个端点，求直线
和
的交点的轨迹方程．
是椭圆中垂直于长轴的动弦，是椭圆长轴的两个端点，求直线和的交点的轨迹方程．
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2022-10-10更新
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1349次组卷
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5卷引用：专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点6 交轨法求动点的轨迹方程（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径（一）（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
，所以有人将离心率为
的上下顶点分别为
的斜率分别为
，则
为
