解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
，
，点
是
上第一象限内的一点，到直线
的距离为
，且
，则
________________ ．
的右焦点为，左、右顶点分别为，，点是上第一象限内的一点，到直线的距离为，且，则
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解题方法
2 . 已知椭圆C：
的左，右焦点分别为
，
，点M，N在C上，且满足
且
，若
，则C的离心率为________ .
的左，右焦点分别为，，点M，N在C上，且满足且，若，则C的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
是上一点．过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．若
的交点
在上（
均在
轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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2024-05-13更新
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1244次组卷
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4卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测（三）数学试题
4 . 点是椭圆
：
（
）上（左、右端点除外）的一个动点，，分别是的左、右焦点.
(1)设点到直线
：的距离为
，证明
为定值，并求出这个定值；
(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为
，
，已知直线
垂直于轴.
（ⅰ）求椭圆的离心率；
（ⅱ）若椭圆的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
是椭圆：（）上（左、右端点除外）的一个动点，，分别是的左、右焦点.(1)设点
到直线：的距离为，证明为定值，并求出这个定值；(2)
的重心与内心（内切圆的圆心）分别为，，已知直线垂直于轴.（ⅰ）求椭圆
的离心率；（ⅱ）若椭圆
的长轴长为6，求被直线分成两个部分的图形面积之比的取值范围.
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解题方法
5 . P是椭圆C：（）上一点，、是的两个焦点，
，点在
的平分线上，
为原点，
，且
．则的离心率为（ ）
（）上一点，、是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且．则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知椭圆
（）的左、右焦点为、，圆
与的一个交点为，直线与的另一个交点为，
，则的离心率为（ ）
（）的左、右焦点为、，圆与的一个交点为，直线与的另一个交点为，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足
，
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知椭圆，直线
与椭圆交于
两点（点在点上方），为坐标原点，以为圆心，
为半径的圆在点处的切线与轴交于点
，若
，则的离心率的最大值为（ ）
，直线与椭圆交于两点（点在点上方），为坐标原点，以为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点，若，则的离心率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，过点
的直线l交椭圆C于A，B两点，若
，
，则椭圆C的离心率为______ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，若，，则椭圆C的离心率为
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解题方法
10 . 已知点
是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上异于，
的一点，且以
为直径的圆过点，点在
轴上，且
三点共线，为坐标原点，若
成等比数列，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上异于，的一点，且以为直径的圆过点，点在轴上，且三点共线，为坐标原点，若成等比数列，则椭圆的离心率为
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2024-03-29更新
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465次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
