1 . 已知焦点在轴上的椭圆,椭圆的左,右焦点分别为,,现将横轴的正半轴沿逆时针方向旋转,旋转后的直线与椭圆的交点为,设旋转角为,,.
(1)若的取值范围为,求关于的函数解析式,并写出在的最值;
(2)记,若,且椭圆的离心率为,求的取值范围.
(1)若的取值范围为,求关于的函数解析式,并写出在的最值;
(2)记,若,且椭圆的离心率为,求的取值范围.
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2023-12-16更新
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219次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
2 . 已知椭圆:,,为左右焦点,直线l过左焦点与椭圆交于A,B两点,其中A在第一象限,记,,.
(1)若椭圆的离心率为,三角形的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)直线与椭圆交于另一点,若,求的最大值.
(1)若椭圆的离心率为,三角形的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)直线与椭圆交于另一点,若,求的最大值.
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解题方法
3 . 已知椭圆.
(1)已知椭圆的离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)已知直线过椭圆的右焦点且垂直于轴,记与的交点分别为A、B,A、 B两点关于y轴的对称点分别为、,若四边形是正方形,求正方形的内切圆的方程;
(3)设О为坐标原点,P、Q两点都在椭圆上,若是等腰直角三角形,其中是直角,点Р在第一象限,且O、P、Q三点按顺时针方向排列,求b的最大值.
(1)已知椭圆的离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)已知直线过椭圆的右焦点且垂直于轴,记与的交点分别为A、B,A、 B两点关于y轴的对称点分别为、,若四边形是正方形,求正方形的内切圆的方程;
(3)设О为坐标原点,P、Q两点都在椭圆上,若是等腰直角三角形,其中是直角,点Р在第一象限,且O、P、Q三点按顺时针方向排列,求b的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,,.椭圆内部的一点,过点作直线交椭圆于,作直线交椭圆于.、是不同的两点.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)设的面积是,的面积是,若,时,求的值;
(3)若点,满足且,则称点在点的左上方.求证:当时,点在点的左上方.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)设的面积是,的面积是,若,时,求的值;
(3)若点,满足且,则称点在点的左上方.求证:当时,点在点的左上方.
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2023-04-13更新
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1617次组卷
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8卷引用:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
上海市奉贤区2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
5 . 已知椭圆Γ:,点分别是椭圆Γ与轴的交点(点在点的上方),过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)若椭圆焦点在轴上,且其离心率是,求实数的值;
(2)若,求的面积;
(3)设直线与直线交于点,证明:三点共线.
(1)若椭圆焦点在轴上,且其离心率是,求实数的值;
(2)若,求的面积;
(3)设直线与直线交于点,证明:三点共线.
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2023-04-08更新
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1522次组卷
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7卷引用:上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题
上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
6 . 已知曲线的方程为,直线:与曲线在第一象限交于点.
(1)若曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆,求的值;
(2)若,时,直线与曲线相交于两点M,N,且,求曲线的方程;
(3)是否存在不全相等,,满足,且使得成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆,求的值;
(2)若,时,直线与曲线相交于两点M,N,且,求曲线的方程;
(3)是否存在不全相等,,满足,且使得成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-16更新
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571次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2023届高三一模数学试题
7 . 已知离心率为的椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,为左右焦点,为椭圆上的点,且.直线过椭圆外一点,与椭圆交于两点,满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
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2022-12-02更新
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499次组卷
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3卷引用:上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题