1 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，椭圆与过点的直线只有一个公共点，且椭圆的离心率．

(1)求椭圆方程；
(2)设分别为椭圆的左、右焦点，求证：．

3 . 如图，椭圆与过点的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．

(1)求椭圆方程；
(2)设分别为椭圆的左、右焦点，M为线段的中点，求证：．

4 . 设椭圆过点，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，求弦的长度．

5 . 已知椭圆的离心率为且经过点.
(1)求椭圆方程；
(2)直线交椭圆于不同两点，若，（是坐标原点）的面积等于，求直线的方程.

6 . 1.已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长等于1

(1)求椭圆的方程；
(2)直线交椭圆于A，B两点，且AB被直线平分.
①若的面积等于1（O是坐标原点），求l的方程；
②椭圆的左右焦点分别是，，，的重心分别是，，当原点O落在以CD为直径的圆外部时，求面积的取值范围.

7 . 如图，椭圆的离心率为且经过点，为椭圆上的一动点.

（1）求椭圆的方程；
（2）设圆，过点作圆的两条切线，，两切线的斜率分别为，.
①求的值；
②若与椭圆交于，两点，与圆切于点，与轴正半轴交于点，且满足，求的方程.

8 . 若椭圆的离心率为，则______，椭圆的短轴长为_______．

9 . 已知直线与椭圆相交于，两点．   
（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求椭圆的方程；
（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为，求线段的长及的面积．

10 . 设椭圆：（）的左、右焦点分别是，，离心率为，双曲线：（，）的渐近线交于点，，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．