名校
解题方法
1 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为
，
，且两条曲线在第一象限的交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，则
的取值范围是
，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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1428次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题
2013·河南信阳·一模
名校
解题方法
2 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为
，且两条曲线在第一象限的交点为，
是以为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
的取值范围是
，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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2533次组卷
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15卷引用：湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（三）（11月） 数学文
湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（三）（11月） 数学文湖南师大附中2018届高三上学期月考（三） 数学（文）试题（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷2015-2016学年河南省三门峡市陕州中学高二上学期入学考试数学试卷2015-2016学年湖北省武汉二中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考文科数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理9月月考数学试卷普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期第二次调研考试数学（文）试题安徽省六安一中、阜阳一中、合肥八中等校2021-2022学年高三上学期10月联考理科数学试题天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省宝鸡中学2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点为双曲线
右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，
为的内心（三角形
内切圆的圆心），若
（
分别表示
的面积）恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为
为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心（三角形内切圆的圆心），若（分别表示的面积）恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-29更新
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1564次组卷
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7卷引用：【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点，
分别是双曲线
的左、右焦点，点P为双曲线左支上任一点（不同于双曲线的顶点）．在线段
上取一点Q，使
，作
的平分线，交线段
于点M，则
（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，点P为双曲线左支上任一点（不同于双曲线的顶点）．在线段上取一点Q，使，作的平分线，交线段于点M，则（ ）A． | B．2 | C．4 | D．1 |
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2020-03-04更新
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559次组卷
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3卷引用：2020届湖南省衡阳市第八中学高三上学期第六次月考数学（文）试题
名校
5 . 已知双曲线C：
，左、右焦点分别为，过点作一直线与双曲线C的右半支交于P、Q两点，使得∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆的半径r =________ ．
，左、右焦点分别为，过点作一直线与双曲线C的右半支交于P、Q两点，使得∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆的半径r =
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2018-04-15更新
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930次组卷
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4卷引用：2019届湖南省岳阳市第一中学高三第六次质检数学（理）试题
6 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线左支交于
两点，
的内切圆的圆心的横坐标为
，则双曲线的离心率为
的左右焦点分别为，过的直线与双曲线左支交于两点，的内切圆的圆心的横坐标为，则双曲线的离心率为| A．2 | B． | C． | D．3 |
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名校
7 . 已知点为双曲线
右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，点为
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围为
为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，点为的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-09-25更新
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2216次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
8 . 已知
是圆
上一动点，
为圆
所在平面内一定点（为圆的圆心），线段
的垂直平分线与直线
交于点，则点的轨迹可能是________ ．（写出所有正确结论的序号）①圆；②椭圆；③双曲线；④抛物线；⑤一个点；⑥直线．
是圆上一动点，为圆所在平面内一定点（为圆的圆心），线段的垂直平分线与直线交于点，则点的轨迹可能是
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名校
解题方法
9 . 已知
，曲线
上任意一点满足
；曲线
上的点
在
轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为
．
（1）求
的方程；
（2）过的直线
与相交于点，直线
分别与相交于点
和
．求
的取值范围．
，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为．（1）求
的方程；（2）过
的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．
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2017-06-06更新
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1377次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题
解题方法
10 . 设双曲线
的左焦点
，直线
与双曲线
在第二象限交于点，若
（
为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为
的左焦点，直线与双曲线在第二象限交于点，若（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-27更新
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714次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题
