22-23高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
1 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，双曲线
的左右焦点分别为
，过点
的直线与双曲线的右支交于
两点，
与
轴相交于点
，
的内切圆与边
相切于点
.若
，则下列说法正确的有（ ）
与椭圆的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点，的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．过点 存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
C．点 在变化过程中， 面积的取值范围是 |
D．若 ，则的内切圆面积为 |
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2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，右焦点到渐近线的距离为
，过
作圆
的切线，交双曲线右支于点
，若
，则圆
的面积为（ ）
的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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966次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）（已下线）模块3 第5套 全真模拟篇广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第22题 代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线E：
的左､右焦点分别为
，
，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则双曲线的离心率 |
C． 周长的最小值为8 |
| D．△AOB（O为坐标原点）的面积为定值 |
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2022-03-22更新
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1587次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题
湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）第34练 双曲线山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题
23-24高三上·湖南永州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别是，离心率为
，点
是的右支上异于顶点的一点，过作
的平分线的垂线，垂足是
，若点
满足
，则
的最小值为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-17更新
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2331次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期5月模拟数学试题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15
名校
解题方法
6 . 已知，分别为双曲线：
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点（其中点在第一象限）．设点
，
分别为，
的内心，则
的取值范围是
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2023-05-14更新
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656次组卷
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3卷引用：湖南省部分名校2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题
7 . 已知双曲线
的左焦点为
，点
在双曲线上，直线
与双曲线
交于
两点.
(1)若经过点
，且
，求
；
(2)若经过点，且两点在双曲线的左支上，则在
轴上是否存在定点
，使得
为定值.若存在，请求出
面积的最小值；若不存在，请说明理由.
的左焦点为，点在双曲线上，直线与双曲线交于两点.(1)若
经过点，且，求；(2)若
经过点，且两点在双曲线的左支上，则在轴上是否存在定点，使得为定值.若存在，请求出面积的最小值；若不存在，请说明理由.
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2024-03-22更新
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589次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
名校
8 . 已知
为双曲线：
（
，
）的右焦点，为坐标原点，点是以
为直径的圆与双曲线的一个公共点.若点关于点的对称点也在双曲线上，则双曲线的渐近线的斜率为___________ .
为双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，点是以为直径的圆与双曲线的一个公共点.若点关于点的对称点也在双曲线上，则双曲线的渐近线的斜率为
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2021-09-30更新
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2129次组卷
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15卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 双曲线
的焦点为（在下方），虚轴的右端点为，过点且垂直于轴的直线交双曲线于点（在第一象限），与直线
交于点，记
的周长为
的周长为
．
(1)若的一条渐近线为
，求的方程；
(2)已知动直线
与相切于点
，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于
两点，为线段
上一点，设
为常数．若
为定值，求
的最大值．
的焦点为（在下方），虚轴的右端点为，过点且垂直于轴的直线交双曲线于点（在第一象限），与直线交于点，记的周长为的周长为．(1)若
的一条渐近线为，求的方程；(2)已知动直线
与相切于点，过点且与垂直的直线分别交轴，轴于两点，为线段上一点，设为常数．若为定值，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2024-05-29更新
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735次组卷
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3卷引用：湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为 ，点在双曲线上．若
为直角三角形，且
，则双曲线的离心率为 _______________________ ．
的左、右焦点分别为 ，点在双曲线上．若为直角三角形，且，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2021-03-14更新
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2177次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的方程与几何性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.2双曲线C卷
