名校
1 . 椭圆与双曲线共焦点
、
，它们的交点
对两公共焦点、的张角为
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-29更新
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6240次组卷
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21卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（理科）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
、两条渐近线的夹角正切值为
，则双曲线
的标准方程为______ ；若直线
与双曲线的右支交于
两点，设
的内心为
，则与
的面积的比值的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为与双曲线的右支交于两点，设的内心为，则与的面积的比值的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知F1，F2分别为双曲线C：
的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则
的取值范围是（ ）
的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-25更新
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1950次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）
解题方法
4 . 已知椭圆方程为
，过椭圆的
的焦点
分别做
轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线
焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点
为与的一个公共点，记
，
，求
的值.
，过椭圆的的焦点分别做轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.(1)求该椭圆
的离心率.(2)若椭圆
的顶点恰好是双曲线焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点为与的一个公共点，记，，求的值.
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5 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过直线
交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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901次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记
面积分别为
，若
，则双曲线C的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记面积分别为，若，则双曲线C的离心率为
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2022-04-22更新
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1960次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
名校
7 . 已知，分别为双曲线
：
的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段
与双曲线交点为
，且
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C． |
D．若 的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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893次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设
，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时， （为坐标原点）恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时，若直线 与圆 相切，则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
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2023-02-06更新
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914次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
解题方法
9 . 若双曲线：
，，分别为左､右焦点，设点是在双曲线上且在第一象限的动点，点为△
的内心，
，则下列说法正确的是（ ）
：，，分别为左､右焦点，设点是在双曲线上且在第一象限的动点，点为△的内心，，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
| B．点的运动轨迹为双曲线的一部分 |
C．若 ， ，则 |
D．不存在点，使得 取得最小值 |
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2022-01-11更新
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1679次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题
湖南省益阳市2022届高三下学期3月调研考试数学试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，．点A在上，点
在
轴上，
，
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，．点A在上，点在轴上，，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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773次组卷
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2卷引用：湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
