1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

2 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则________.

3 . 若，则“”是“方程表示双曲线”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知O为坐标原点，设F₁，F₂分别是双曲线x²－y²＝1的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|＝（       ）

A．1	B．2
C．4	D．

5 . 已知双曲线的两个焦点分别为，，为坐标原点，若为上异于顶点的任意一点，则与的周长之差为（　　）

A．8

B．16

C．或8

D．或16

6 . 点是双曲线：与圆：的一个交点，且，其中、分别为的左右焦点，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线交双曲线于、两点，若的平分线过点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，点在双曲线上，点的坐标为，且到直线，的距离相等，则 ___

9 . 如图，是双曲线上的动点，是双曲线的焦点，是的角平分线上一点，且．某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且为的中点，得．类似地：是椭圆 上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是________.