双曲线的定义练习题及答案-吉林高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二下·吉林通化·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知点P是双曲线

左支上一点，

是双曲线的左右两个焦点，且

，线段

的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为_________.

2024-04-18更新 | 213次组卷 | 1卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求点到直线的距离双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 已知双曲线

的右焦点为

，过

作双曲线

的其中一条渐近线

的垂线，垂足为

（第一象限），并与双曲线

交于点

，若

，则

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-12更新 | 98次组卷 | 1卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

3 . 已知第一象限内的点

在双曲线

上，

，

分别为

的左、右焦点，

的内切圆是半径为

的圆

，若直线

的斜率小于

，则

的离心率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 205次组卷 | 2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·吉林·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 如图，已知点

，

，从点

同时出发的两个质点

，

均以每秒2个单位长度的速度做匀速直线运动，

从

运动到A，

从

运动到B，且

到达A的时间比

到达B的时间晚3秒，则

的轨迹方程为______.

2023-12-16更新 | 88次组卷 | 2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

5 . 已知

分别为双曲线

的左右焦点，过

且斜率为

的直线与双曲线的右支交于

两点，记

的内切圆半径为

．若

，则

___________

2023-11-20更新 | 401次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

6 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-05更新 | 659次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，若

上存在点

，满足

（

为坐标原点），且

的内切圆的半径等于

，则双曲线

的离心率为________．

2023-05-18更新 | 352次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线C：

的右焦点

，过点

倾斜角为

的直线与双曲线左右两支分别交于A，B两点，若

，则双曲线C的离心率e为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-03-15更新 | 508次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

9 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 852次组卷 | 47卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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19-20高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，

，

分别交y轴于P，Q两点，若

的周长为16，则

的最大值为________.

2023-01-08更新 | 600次组卷 | 7卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题

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