名校
1 . 设双曲线
的焦点为
、
,
为该双曲线上的一点,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814bdf223afea7635a840446d6e23ca2.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895fe5d7584923d6028cfd53ae757af5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814bdf223afea7635a840446d6e23ca2.png)
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2020-12-13更新
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738次组卷
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9卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省省十联考(合肥八中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
2 . 双曲线
的两个焦点为
、
,点
在双曲线上,若
,则
的面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2427943a38dcd93c9ec9b735ffc9fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
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2020-12-11更新
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761次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题
名校
3 . 双曲线
上一点P到一个焦点的距离是10,那么点P到另一个焦点的距离是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f730d7a15a518c0f66f16ba91a2aacc.png)
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2020-07-21更新
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2344次组卷
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6卷引用:安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
4 . 已知双曲线
:
(
,
)的左、右焦点分别为
,
,过原点的直线与
的左、右两支分别交于
,
两点,直线
交双曲线
于另一点
(
,
在
的两侧).若
,且
,则双曲线
的渐近线方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6a0e9a98b1d39b9ffd1fb7dff72500.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb25008d2abb9b25b5ece3ef3fee9db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2020-07-19更新
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1698次组卷
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4卷引用:2020届河北省衡水中学高三模拟(三)数学(文)试题
2020届河北省衡水中学高三模拟(三)数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题(已下线)考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知双曲线
的左,右焦点分别为
、
,点
在双曲线上,且
,
的平分线交
轴于点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05c938fd42f5cb0b9d21cd44acbec6e.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477e5ade921ffa8377c4719319380ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df44ca8a2848775c266c9dce3f9b2ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05c938fd42f5cb0b9d21cd44acbec6e.png)
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2020-06-08更新
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815次组卷
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3卷引用:广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题
广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 过双曲线
的右支上一点
,分别向圆
和圆
作切线,切点分别为
,
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945611b2bebc85b1cada237f95e1677a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6ac185918af575c60aa91b070ee612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96492592e9e1cbea8a86e4f85cc1f51c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92dc16913d8e62a4022ca48b98905699.png)
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2021-01-19更新
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561次组卷
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12卷引用:【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题智能测评与辅导[理]-抛物线河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈师大附中 2020-2021学年高二(上)期中数学(文科)试题上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
解题方法
7 . 过双曲线
的右支上一点
,分别向圆
:
和圆
:
作切线,切点分别为
,
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adab051d6f5bdc3851a8c2240fa46f9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce00fe46b054168fd80620cb8665e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153ace8fabc82ebeb950b04d36b71941.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92dc16913d8e62a4022ca48b98905699.png)
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8 . 已知
,
分别为双曲线
的左、右焦点,过点
且斜率为3的直线l与双曲线C交于A,B两点,且
,
,则实数
的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce85c3ebf44fbb0a5fcd53d65fd6082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049bf30a3a41f733c546ecf2585ad0de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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9 . 已知双曲线
:
的右焦点为点
,点
是虚轴的一个端点,点
为双曲线
左支上一个动点,若
周长的最小值等于实轴长的4倍,则双曲线
的渐近线方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3a4638e2eb4e684b73416fb6a0f344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020-04-27更新
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603次组卷
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4卷引用:2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题
2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题17 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2023年高考全国乙卷仿真卷数学(理科)试题(已下线)专题21 双曲线-3
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点为
,过
作
轴的垂线与
相交于
两点,
与
轴相交于
.若
,则双曲线
的离心率为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14503fb4f0ee53847732c298c13db666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b283e4d7375d770823775e4036c9f6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5a9bbcc3e3be40f2d83219b967c1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020-04-19更新
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2269次组卷
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5卷引用:安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)考点43 双曲线(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(3)