1 . 已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为3.现有如下条件：①双曲线的离心率为；   ②双曲线与椭圆共焦点；   ③双曲线右支上的一点到的距离之差是虚轴长的倍.
请从上述3个条件中任选一个，得到双曲线的方程为_____________.

2 . 设、为双曲线左、右焦点，过的直线交双曲线左、右两支于点、，连接、，若，且，则双曲线的离心率为______.

3 . 已知点，若动点满足，则点的轨迹方程为__________.

4 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，，若为两曲线的一个交点，则______.

5 . 已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为________．

6 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为________.

7 . 已知双曲线的左、右焦点为、，过点的直线与双曲线的左支交于、两点，的面积是面积的三倍，，则双曲线的离心率为______．

8 . 已知F₁，F₂分别是双曲线（b>0）的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若|AF₂|＝2且∠F₁AF₂＝45°，延长AF₂交双曲线的右支于点B，则△F₁AB的面积等于________．

9 . 如图，，分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为______．

10 . 已知双曲线的离心率为，焦点为，点在曲线上，若，则______．