名校
解题方法
1 . 点
在双曲线
的右支上，其左、右焦点分别为
、
，直线
与以坐标原点
为圆心、
为半径的圆相切于点
，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的渐近线的斜率为__________ ．
在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的渐近线的斜率为
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2017-04-21更新
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746次组卷
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4卷引用：2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（理）试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过点的直线交双曲线右支于
两点，若
是以为直角顶点的等腰三角形，则
的面积为__________ ．
的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，若是以为直角顶点的等腰三角形，则的面积为
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2017-04-03更新
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1284次组卷
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5卷引用：2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(文)试题
2014·江西·一模
名校
3 . 过双曲线
的左焦点
，作倾斜角为
的直线
交该双曲线右支于点，若
，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为
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2016-12-02更新
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2033次组卷
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5卷引用：2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（文）试卷
2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（文）试卷（已下线）2014届江西省重点中学盟校高三第一次联考理科数学试卷江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1
名校
4 . 已知点为双曲线
右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，且
为
的内心，若
成立，则
的值为___________ ．
为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，且为的内心，若成立，则的值为
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2016-12-04更新
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665次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题
名校
5 . 设，分别是双曲线
的左、右焦点，是
的右支上的点，射线
平分
，过原点作的平行线交于点
，若
，则的离心率为_______ .
，分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分，过原点作的平行线交于点，若，则的离心率为
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2016-12-04更新
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560次组卷
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5卷引用：2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷
真题
名校
6 . 已知
是双曲线
的右焦点，P是C左支上一点，
，当
周长最小时，该三角形的面积为 ．
是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为 ．
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2016-12-03更新
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13063次组卷
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36卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年四川省攀枝花市十五中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷数学（理）试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）期中（理科）数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6节综合训练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项上海市黄浦区格致中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题18 选修2-1综合练习福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2专题24平面解析几何选择填空题(第三部分)
13-14高二下·安徽·期中
7 . 已知双曲线的两个焦点为F1(－
，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且
满足
·
＝0，| |·| |＝2，则该双曲线的方程是_____________ ．
，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足·＝0，| |·| |＝2，则该双曲线的方程是
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真题
名校
8 . 已知
为双曲线
的左焦点，
为上的点，若
的长等于虚轴长的
倍，点
在线段上，则
的周长为________ .
为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的倍，点在线段上，则的周长为
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2016-12-02更新
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3800次组卷
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24卷引用：安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2016届福建省三明一中高三上第二次月考理科数学试卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程2017-2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程山西省太原市太原十二中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(一)内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（10月分）第一次月考数学（理科）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）解密18 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密19 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（2）2.2双曲线的简单几何性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
10-11高二上·江苏徐州·阶段练习
9 . 设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为___________________ ．
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为
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