双曲线的定义练习题及答案-2022年新余高中数学-组卷网

22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

：

的焦点到渐近线的距离为

，又双曲线

与直线

交于

，

两点，点

为

右支上一动点，记直线

，

的斜率分别为

，

，曲线

的左､右焦点分别为

，

.若

，则下列说法正确的是（）

A．

B．双曲线

的渐近线方程为

C．若

，则

的面积为1

D．双曲线

的离心率为

2022-11-05更新 | 959次组卷 | 3卷引用：江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题

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21-22高二下·江西新余·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

2 . 已知动点

在双曲线

上，双曲线

的左、右焦点分别为

，

，下列结论正确的是________．
①双曲线

的渐近线与圆

相切
②满足

的点

个
③直线

与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是

④若

，则

2022-03-16更新 | 414次组卷 | 2卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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21-22高三上·江西新余·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，圆

与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为A，B，四边形

的周长Р与面积S满足

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-10更新 | 242次组卷 | 1卷引用：江西省新余市2022届高三上学期期末数学（理）试题

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20-21高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知左、右焦点分别为

，

的双曲线

：

上一点

到左焦点

的距离为6，点

为坐标原点，点

为

的中点，若

，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-25更新 | 1264次组卷 | 9卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学（理）试题

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