双曲线的定义练习题及答案-2022年陕西高中数学-组卷网

22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

1 . 已知

，

为双曲线

的左，右焦点，

为双曲线右支上异于顶点的任意一点，设

的内切圆半径为

，圆心为

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 168次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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22-23高三上·甘肃白银·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，过右焦点

的直线交双曲线

的右支于

两点，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 299次组卷 | 19卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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21-22高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

3 . 双曲线

右支上的一点P到右焦点的距离为12，则P点到左焦点的距离为_______.

2023-12-10更新 | 418次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高二上学期期末(暨下学期开学考试)文科数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

4 . 如果双曲线

上一点

到它的右焦点的距离是

，那么点

到它的左焦点的距离是（）

A．

B．

C．

或

D．不确定

2023-09-04更新 | 1348次组卷 | 11卷引用：陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，直线l经过

且与C左支交于P，Q两点，P在以

为直径的圆上，

，则C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 1035次组卷 | 15卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)

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21-22高二上·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

名校

6 . 一动圆

过定点

，且与已知圆

：

相切，则动圆圆心

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-28更新 | 926次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高三上·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

7 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，离心率为

，直线

分别与

的左、右两支交于点

，

．若

，

，则

的最小值为_______．

2022-12-18更新 | 209次组卷 | 2卷引用：陕西省定、靖、横“新三边”教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考理科数学试题

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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

8 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，过

的直线与

的左､右两支分别交于

两点，

，则实数

（）

A．

B．

C．2

D．4

2022-12-15更新 | 1475次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题

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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦距

名校

9 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线与双曲线的右支相交于A，B两点，

，

的周长为10，则双曲线C的焦距为（）

A．3

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 527次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题

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22-23高二上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理及辨析条件等式求最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点

，

，P是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

2022-10-21更新 | 2889次组卷 | 14卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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