1 . 以椭圆
的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的标准方程是______ .
的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的标准方程是
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2023-05-30更新
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141次组卷
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3卷引用：2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2 . 焦点分别为
，
且经过点
的双曲线的标准方程为_______ .
，且经过点的双曲线的标准方程为
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3 . 已知双曲线
：
（
，
），矩形
的四个顶点在上，
，
的中点为的两个焦点，且
，则双曲线的标准方程是______ ．
：（，），矩形的四个顶点在上，，的中点为的两个焦点，且，则双曲线的标准方程是
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2021-12-02更新
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1066次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1
名校
4 . 已知双曲线
的左焦点为
，点
在双曲线的渐近线上，
是边长为2的等边三角形（
为原点），则双曲线的方程为___________ ．
的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为
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2021-11-24更新
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969次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程
解题方法
5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）
，经过点
，焦点在y轴上：___________ .
（2）与椭圆
有共同的焦点，它们的一个交点的纵坐标为4：___________ .
（1）
，经过点，焦点在y轴上：（2）与椭圆
有共同的焦点，它们的一个交点的纵坐标为4：
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名校
6 . 如图，已知双曲线中，半焦距
，
，
分别为左､右焦点，P为双曲线上的点，
，
，则双曲线的标准方程为___________ .
中，半焦距，，分别为左､右焦点，P为双曲线上的点，，，则双曲线的标准方程为
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2021-11-09更新
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808次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程
2021高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB＝4，BC＝3，则此双曲线的标准方程为__ ．
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2021-11-02更新
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286次组卷
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3卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.1 双曲线（01）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知双曲线
：（，）的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为
，且点
在双曲线上，则
的面积为_______ .
：（，）的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为，且点在双曲线上，则的面积为
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解题方法
9 . 已知双曲线对称轴为坐标轴，中心在原点，焦点在直线
上，且，则此双曲线的标准方程为________ ．
上，且，则此双曲线的标准方程为
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10 . 点P（l，2）关于
的对称点
在双曲线
上，则双曲线的焦点坐标是________ ．
的对称点在双曲线上，则双曲线的焦点坐标是
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