1 . 已知双曲线
:
与双曲线
有相同的焦点;且
的一条渐近线与直线
平行.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线
右支相切(切点不为右顶点),且
分别交双曲线
的两条渐近线于
两点,
为坐标原点,试判断
的面积是否为定值,若是,请求出;若不是,请说明理由.
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(1)求双曲线
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(2)若直线
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2022-11-25更新
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1019次组卷
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5卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22专题04 双曲线15种常见考法归类(3)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
名校
解题方法
2 . (1)已知双曲线的一条渐近线方程是
,焦距为
,求此双曲线的标准方程;
(2)求以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程.
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(2)求以双曲线
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2021-04-07更新
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639次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的焦点是椭圆
:
的顶点,且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设动点
,
在椭圆
上,且
,记直线
在
轴上的截距为
,求
的最大值.
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(1)求椭圆
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(2)设动点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2017-04-28更新
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3911次组卷
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11卷引用:辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试卷辽宁省朝阳市凌源市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题2017届广东省广州市高三4月综合测试(二)数学理试卷河北省衡水中学2018届高三数学(理科)三轮复习系列七-出神入化4【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题10 解析几何中两类曲线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知曲线
:
,曲线
:
.曲线
的左顶点恰为曲线
的左焦点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/15/1572182252675072/1572182258581504/STEM/2a9b1e37-94e6-4c4f-a140-338e45f9a385.png?resizew=170)
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
为曲线
上一点,过点
作直线交曲线
于
两点.直线
交曲线
于
两点.若
为
中点,
求证:直线
的方程为
;
求四边形
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ade220833dcafb0c48aabe0d88c28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480f9d5c45a20f43a6d7709a23a6ff2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/15/1572182252675072/1572182258581504/STEM/2a9b1e37-94e6-4c4f-a140-338e45f9a385.png?resizew=170)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(Ⅱ)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdb21011ea821b91d539cb763aac649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d0d8d9e98a198d566c7ef90748eee4.png)
求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2016-12-03更新
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1615次组卷
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2卷引用:2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟理科数学试卷