名校
解题方法
1 . 已知曲线C:
(
且
)的左、右焦点分别为
,
,直线
与
交于点
,
.
(1)若
,且四边形
是矩形,求
的值;
(2)若
是
上与
,
不重合的点,且直线
,
的斜率分别为
,
,若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebb783f89d6c82bb0b59f6f28e669dcd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfffd420523729074995e9e55f464d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76edc10b8d1df1db5fa8f1c1c780bc3e.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdfc6a59392d1ac3cd89ddc0308864c.png)
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2024-01-29更新
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171次组卷
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2卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
,已知焦距为8,离心率为2,
(1)求双曲线标准方程;
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
(1)求双曲线标准方程;
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.
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2023-06-21更新
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1439次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 解答下列两个小题:
(1)双曲线
:
离心率为
,且点
在双曲线
上,求
的方程;
(2)双曲线
实轴长为2,且双曲线
与椭圆
的焦点相同,求双曲线
的标准方程.
(1)双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f21c7162941d2b54ebafb1795599195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c763113a1fc48e8acc83787b8cd24eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2021-08-02更新
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2170次组卷
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18卷引用:四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题
四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测理科数学试题(已下线)3.2.2双曲线的几何性质(备作业)-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷09(第1章-3.2双曲线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第06讲 双曲线 (精练)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.4 圆锥曲线的方程(基础巩固卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 等轴双曲线过点
.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求该双曲线的离心率和焦点坐标.
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(1)求双曲线的标准方程;
(2)求该双曲线的离心率和焦点坐标.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于一点
.
(1)求
的值;
(2)若双曲线上一点Q到左焦点的距离为3,求它到双曲线右准线的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16f489ddbde5d7187e60d6db6c2f588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde71eaaba1444a7a965721162fa9195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7476b6579ca57c757967ec5cfe0d01eb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)若双曲线上一点Q到左焦点的距离为3,求它到双曲线右准线的距离.
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6 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点在抛物线
的准线上.
(1)求双曲线的焦点坐标;
(2)求双曲线的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc81cfaccc00aa4b7139de5a35a102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b076656611de0778950b5f3ae68bdab.png)
(1)求双曲线的焦点坐标;
(2)求双曲线的标准方程.
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2020-04-28更新
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259次组卷
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3卷引用:甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题15 圆锥曲线的方程(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的标准方程为
.
(1)写出双曲线
的实轴长,虚轴长,离心率,左、右焦点
、
的坐标;
(2)若点
在双曲线
上,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaca9b2e0629d4c2d16ceddf59de060e.png)
(1)写出双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c61622eb7fa6fabe6bd361bd5aa6107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b490e09248ea3242ec67afae8d00c18.png)
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2019-01-18更新
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2663次组卷
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7卷引用:黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)2.3.2+双曲线的简单几何性质(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)2.2.2+双曲线的简单几何性质(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(2)(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题18 双曲线的简单几何性质(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . (1)求焦点在x轴上,长轴长为6,焦距为4的椭圆标准方程;
(2)求与双曲线
有公共焦点,且过点
的双曲线标准方程.
(2)求与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4670e4aa4ca705a35425b598eeb58bc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e231eaad800e4aea0edb0d4c358ba34.png)
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2018-12-10更新
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3411次组卷
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9卷引用:【校级联考】江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高二(上)期中数学试卷
【校级联考】江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高二(上)期中数学试卷【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题陕西省西安市阎良区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题四川省成都市新都区成都外国语学校高新校区2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
17-18高二·全国·课后作业
名校
9 . 已知双曲线的方程是16x2-9y2=144.
(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程;
(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程;
(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
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2018-11-08更新
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1064次组卷
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9卷引用:活页作业19 双曲线的简单性质-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)
(已下线)活页作业19 双曲线的简单性质-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二(上)期末数学(理)试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)(练习)云南省保山第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质