解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，以
为直径的圆在第一象限与双曲线
交于一点
，且
的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-27更新
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438次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过右焦点
作其中一条渐近线的垂线
，垂足为
，且直线与另一条渐近线交于点
，设
为坐标原点，则
的面积为__________ .
的左､右焦点分别为，过右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，且直线与另一条渐近线交于点，设为坐标原点，则的面积为
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，抛物线
与双曲线
的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为
.若直线
的倾斜角为
，则双曲线的离心率为__________ .
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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解题方法
4 . 设为双曲线
的上､下焦点，点为
的上顶点，以为直径的圆交的一条渐近线于
两点，若
，则的离心率为（ ）
为双曲线的上､下焦点，点为的上顶点，以为直径的圆交的一条渐近线于两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则的焦点坐标为（ ）
的一条渐近线方程为，则的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为
、，左右顶点分别为、，
为
（为原点）中点，为双曲线
左支上一点，且
，直线
的斜率为
，为的内心，则下列说法正确的是（ ）
（，）的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，为（为原点）中点，为双曲线左支上一点，且，直线的斜率为，为的内心，则下列说法正确的是（ ）| A．的离心率为 |
B．的渐近线方程为： |
C． 平分 |
D． |
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名校
解题方法
7 . 已知直线
与双曲线相交于不同的两点，，，为双曲线的左右焦点，且满足
，
（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）．
与双曲线相交于不同的两点，，，为双曲线的左右焦点，且满足，（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 若圆M：
与双曲线C：
的渐近线相切，则
（ ）
与双曲线C：的渐近线相切，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2024-04-23更新
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344次组卷
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2卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷
名校
9 . 已知点，分别为双曲线
的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线
交于点，直线
与
轴交于点，若
，则
________ ．
，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线交于点，直线与轴交于点，若，则
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解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足
，则
________ ．
的左、右焦点分别为，，渐近线方程为，P为双曲线C上一点，且满足，则
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