1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,
在双曲线
上,且
轴,
.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)设
为双曲线
的右顶点,直线
与双曲线
交于不同于
的
,
两点,若以
为直径的圆经过点
,且
于
,证明:存在定点
,使
为定值.
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(1)求双曲线
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(2)设
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2023-05-03更新
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732次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
2 . 已知点M为双曲线
右支上除右顶点外的任意点,C的一条渐近线与直线
互相垂直.
(1)证明:点M到C的两条渐近线的距离之积为定值;
(2)已知C的左顶点A和右焦点F,直线
与直线
相交于点N.试问是否存在常数
,使得
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(1)证明:点M到C的两条渐近线的距离之积为定值;
(2)已知C的左顶点A和右焦点F,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
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2023-04-21更新
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2360次组卷
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6卷引用:福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题山东省聊城市2023届高三二模数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何(解答题)
3 . 已知双曲线C与双曲线
有相同的渐近线,且过点
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点
,E,F是双曲线C上不同于D的两点,且
,
于点G,证明:存在定点H,使
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71ee07b3eaa002eb1b5c3e527f3966e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72baac9865ad48bf0a09f986c5ccde3d.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ac8fa800c00933279f2b20e5034438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e25f7c394e0d19b1ff517d1552db7b65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce50eeb654ef50f36a582c785f273ecf.png)
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2023-05-31更新
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818次组卷
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9卷引用:福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题
福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)
解题方法
4 . 如图,正六边形
的边长为2.已知双曲线
的焦点为A,D,两条渐近线分别为直线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/8/d26a31c2-bf8a-4792-ab01-6a37f286b836.png?resizew=142)
(1)建立适当的平面直角坐标系,求
的方程;
(2)过A的直线l与
交于M,N两点,
,若点P满足
,证明:P在一条定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b8db9b6ed790adf04a5dff4e0e61a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/8/d26a31c2-bf8a-4792-ab01-6a37f286b836.png?resizew=142)
(1)建立适当的平面直角坐标系,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)过A的直线l与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b599867e80a7bbc57303c5f2bb1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0b86edc0c4934a2d38d94b1e862b563.png)
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2023-03-07更新
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635次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题