1 . 已知椭圆的左右焦点分别是，双曲线的顶点恰好是、，且一条渐近线是．
(1)求的方程：
(2)若上任意一点（异于顶点），作直线交于，作直线交于，求的最小值．

2 . 已知双曲线的右顶点为，若直线与的两条渐近线分别交于，两点，且满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心．如图2，已知，是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，是的一个旁心．直线与轴交于点，若，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线，过右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为，点在上，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

5 . 已知为双曲线（，）的右焦点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，是面积为4的直角三角形，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 等轴双曲线经过点，则其焦点到渐近线的距离为（       ）

A．

B．2

C．4

D．

7 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上的一个动点，且“”的最小值是，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 双曲线的左、右焦点分别为，且的两条渐近线的夹角为，若（为的离心率），则（     ）

A．	B．
C．	D．的一条渐近线的斜率为

10 . 若点在双曲线的一条渐近线上，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．