名校
1 . 两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用切割圆锥的方法研究圆锥曲线，他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”，即双曲线的一支，已知圆锥PQ的轴截面为等边三角形，平面
，平面
截圆锥侧面所得曲线记为C，则曲线C所在双曲线的离心率为（ ）
，平面截圆锥侧面所得曲线记为C，则曲线C所在双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-03-04更新
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1729次组卷
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4卷引用：湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
2 . 已知
，
是双曲线
的两个焦点，
为上一点，且
，
，若的离心率为
，则
的值为（ ）
，是双曲线的两个焦点，为上一点，且，，若的离心率为，则的值为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若
，则双曲线的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若，则双曲线的离心率为
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2023-02-22更新
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1134次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为
.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，则
（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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368次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线
（
，
）下支的部分，且此双曲线两条渐近线方向向下的夹角为
，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）下支的部分，且此双曲线两条渐近线方向向下的夹角为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1355次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
名校
解题方法
6 . 直线
与双曲线
相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为
9，则离心率
=______ .
与双曲线相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为9，则离心率=
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2023-02-15更新
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1103次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 双曲线
的离心率
，则
__________ ．
的离心率，则
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名校
解题方法
8 . 双曲线
的右焦点F与抛物线
的焦点重合,两曲线有一个公共点为P,若
,则该双曲线的离心率为( )
的右焦点F与抛物线的焦点重合,两曲线有一个公共点为P,若,则该双曲线的离心率为( )A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为
，点A坐标为
，点P为双曲线左支上的动点，且
的周长不小于14，则双曲线C的离心率的取值范围为__________ ．
的右焦点为，点A坐标为，点P为双曲线左支上的动点，且的周长不小于14，则双曲线C的离心率的取值范围为
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10 . 双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线离心率为（ ）
的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-02-09更新
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226次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
