解题方法
1 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，过原点
的直线
与
交于
，
两点（点在第一象限），延长
交于点
，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线与交于，两点（点在第一象限），延长交于点，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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名校
2 . 圆
上有四个点到双曲线
的一条渐近线的距离为2，则双曲线E的离心率的取值范围是（ ）．
上有四个点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线E的离心率的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-03-29更新
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313次组卷
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6卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
名校
3 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，
是它们的一个公共点，且
.若
，则
（ ）
，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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2586次组卷
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17卷引用：陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题
陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向40 椭圆（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-1（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
4 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为
，
，为双曲线右支上一点，且
，
与
轴交于点，若
是
的角平分线，则双曲线的离心率为（ ）
：的左，右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，与轴交于点，若是的角平分线，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 若､是双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为________ .
､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-01-09更新
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1382次组卷
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22卷引用：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
6 . 已知点P为双曲线
的右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点，若
（为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
的右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点，若（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-22更新
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1221次组卷
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12卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题
陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2018-08-06更新
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442次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
13-14高三上·浙江·阶段练习
名校
8 . 如图，是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点是
，在第一象限的公共点，若
，则的离心率是
是双曲线与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点，若，则的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2018-02-07更新
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675次组卷
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11卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测文科数学试题
陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测文科数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测数学理科试题（已下线）2014届浙江省考试院抽学校高三11月抽测测试文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷2016届浙江省嘉兴市一中高三上学期能力测试文科数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国省级联考】2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试数学模拟测试卷安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题
解题方法
9 . 设点为双曲线
（
，
）上一点，分别是左右焦点，
是
的内心，若
，
，
的面积
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线（，）上一点，分别是左右焦点，是的内心，若，，的面积满足，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2017-12-18更新
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1168次组卷
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4卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
10 . 已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且
，记
和
分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有
是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A． | B． | C． | D． |
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2017-11-22更新
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1827次组卷
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19卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题
陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(B卷)福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题(A卷)吉林省实验中学2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
