1 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线
与双曲线的右支交于
两点，在
轴上是否存在点
， 使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-21更新
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704次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右支上有一点
，点关于坐标原点对称的点为
为双曲线的左焦点，且满足
，当
时，双曲线的离心率为______ ．
的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为
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2024-03-04更新
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498次组卷
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4卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
3 . 若双曲线
的实轴长为2，离心率为
，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-02-29更新
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1892次组卷
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9卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）
解题方法
4 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，过原点
的直线与
交于，
两点（点在第一象限），延长
交于点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线与交于，两点（点在第一象限），延长交于点，若，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D．1 |
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解题方法
5 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别为，，以
为直径的圆与C的一条渐近线在第一象限的交点为P，直线
与另一条渐近线交于点Q，且Q是线段的中点，则双曲线C的离心率为_____________ .
的左，右焦点分别为，，以为直径的圆与C的一条渐近线在第一象限的交点为P，直线与另一条渐近线交于点Q，且Q是线段的中点，则双曲线C的离心率为
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解题方法
6 . 双曲线的左，右焦点分别为，，C上一点到轴的距离为
，
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点分别为，，C上一点到轴的距离为，，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦距为4，则该双曲线的离心率为（ ）
的焦距为4，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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756次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知、是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，
，则C的离心率为____________ ．
、是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，则C的离心率为
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2022-10-27更新
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1101次组卷
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9卷引用：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题
陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2022届高三下学期2月阶段性调研测试数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线与斜率为1的直线交于A，B两点，若线段AB的中点为
，则C的离心率
（ ）
与斜率为1的直线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则C的离心率（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-28更新
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2544次组卷
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13卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）专题39 双曲线及其性质-6（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 圆
上有四个点到双曲线
的一条渐近线的距离为2，则双曲线E的离心率的取值范围是（ ）．
上有四个点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线E的离心率的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-03-29更新
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313次组卷
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6卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
