1 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线
与双曲线的右支交于
两点，在
轴上是否存在点
， 使得
为定值？若存在，求出该定值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-21更新
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703次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
名校
2 . 若双曲线
的实轴长为2，离心率为
，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）| A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-02-29更新
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1884次组卷
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9卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）
解题方法
3 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，过原点
的直线与
交于
，
两点（点在第一象限），延长
交于点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，过原点的直线与交于，两点（点在第一象限），延长交于点，若，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D．1 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦距为4，则该双曲线的离心率为（ ）
的焦距为4，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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754次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
与斜率为1的直线交于A，B两点，若线段AB的中点为
，则C的离心率
（ ）
与斜率为1的直线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则C的离心率（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-28更新
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2539次组卷
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13卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）专题39 双曲线及其性质-6（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，是它们的一个公共点，且
.若
，则
（ ）
，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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2584次组卷
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17卷引用：陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题
陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向40 椭圆（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-1（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
解题方法
7 . 设，分别为双曲线的左，右焦点，A为C的左顶点，以
为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
，分别为双曲线的左，右焦点，A为C的左顶点，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2020-09-26更新
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197次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线过点
，且渐近线方程为
，则的离心率为____ .
过点，且渐近线方程为，则的离心率为
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2020-06-12更新
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236次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
名校
9 . 焦点在
轴上的双曲线的渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为______ .
轴上的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为
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2019-05-09更新
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508次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
10 . 已知双曲线的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2018-08-06更新
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442次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
