双曲线的离心率练习题及答案-吉林高中数学-适中-第5页-组卷网

16-17高二下·山西晋城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 双曲线

的渐近线方程和离心率分别是

A．	B．
C．	D．

2018-11-15更新 | 549次组卷 | 8卷引用：山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

2 . 在平面直角坐标系

中，若双曲线

的右焦点

到一条渐近线的距离为

，则其离心率的值是________．

2018-06-10更新 | 11865次组卷 | 51卷引用：吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38710次组卷 | 76卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2018·吉林通化·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

4 . 已知倾斜角为

的直线

交双曲线

（

，

）于

、

两点，若线段

的中点为

，则

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2018-04-28更新 | 696次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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17-18高三下·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

5 . 已知点

、

分别是双曲线

：

的左右焦点，过

的直线

与双曲线

的左、右两支分别交于

、

两点，若

，则双曲线的离心率为( )

A．2

B．4

C．

D．

2018-04-13更新 | 264次组卷 | 1卷引用：吉林省梅河口市第五中学（火箭班）2018届高三4月月考数学（理）试题

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17-18高二下·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知点

是双曲线

的左右焦点，若双曲线左支上存在点

与点

关于直线

对称，则该双曲线的离心率为___________

2018-04-12更新 | 574次组卷 | 2卷引用：江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2018·安徽合肥·二模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

7 . 已知双曲线

（

）的左、右焦点分别为

，

是双曲线

上的两点，且

,

，则该双曲线的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

2018-03-29更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三（上）期末数学试题

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2018·河北邯郸·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设双曲线

：

的左顶点与右焦点分别为

，

，以线段

为底边作一个等腰

，且

边上的高

.若

的垂心恰好在

的一条渐近线上，且

的离心率为

，则下列判断正确的是（）

A．存在唯一的

，且

B．存在两个不同的

，且一个在区间

内，另一个在区间

内

C．存在唯一的

，且

D．存在两个不同的

，且一个在区间

内，另一个在区间

内

2018-03-29更新 | 659次组卷 | 5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

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2018·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

到

的一条渐近线的距离为

，则双曲线

的离心率为

A．

B．

C．

D．2

2018-03-24更新 | 968次组卷 | 7卷引用：吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

的右支与抛物线

交于

两点，

是抛物线的焦点，

是坐标原点，且

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2018-02-07更新 | 665次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（理）试题

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