1 . 已知点是圆上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若点，直线，过点的直线与交于两点，直线与直线分别交于点．证明：的中点为定点．

2 . 在中，，，，则顶点的轨迹方程是__________.

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为，直线交于两点，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点，直线与轴分别相交于两点，且为坐标原点，证明：直线过定点.

4 . 两定点，，动点满足，则动点M的轨迹方程为______.

5 . 若双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为6，且的虚轴长为，则的离心率为______.

6 . 与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.
(1)求线段的长度；
(2)求顶点的轨迹方程.

8 . 已知点，，.设点满足，且为函数图象上的点，则_____.

9 . 已知的顶点，，且的内切圆的圆心在直线上，求顶点的轨迹方程.

10 . 已知点，，，动圆与直线切于点，分别过点且与圆相切的两条直线相交于点，则点的轨迹方程为_______.