根据双曲线方程求a、b、c练习题及答案-全国高中数学期中-组卷网

20-21高三上·吉林白山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

1 . 已知双曲线

与直线

交于

两点，点

为

上一动点，记直线

的斜率分别为

，曲线

的左、右焦点分别为

．若

，且

的焦点到渐近线的距离为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．曲线

的离心率为

C．若

，则

的面积为

D．若

的面积为

，则

为钝角三角形

2022-04-25更新 | 1053次组卷 | 10卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形已知切线求参数根据双曲线方程求a、b、c

2 . 在直角平面坐标系

中，

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

作圆

的切线，与双曲线左、右两支分别交于点

，若

，则

的值是_________．

2022-03-24更新 | 935次组卷 | 3卷引用：高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线方程求a、b、c

名校

3 . 设双曲线

：

的左焦点和右焦点分别是

，

，点

是

右支上的一点，则

的最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2021-10-07更新 | 2624次组卷 | 12卷引用：高二上学期期中复习【第三章圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 设

、

分别是双曲线

的左、右焦点，且

，则下列结论正确的有（）

A．	B．当时，C的离心率是2
C．到渐近线的距离随着n的增大而减小	D．当时，C的实轴长是虚轴长的两倍

2021-03-20更新 | 2663次组卷 | 8卷引用：卷15 选择性必修第一册高二上期中考试总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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