名校
解题方法
1 . 双曲线E：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，已知点为抛物线C：
的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为
，又点P为双曲线E上一点，满足
.则:
（1）双曲线的标准方程为______ ；
（2）
的面积为______ .
（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则:（1）双曲线的标准方程为
（2）
的面积为
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名校
2 . 已知圆
与圆
和圆
均外切，则点的轨迹方程为__________ .
与圆和圆均外切，则点的轨迹方程为
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2023-12-13更新
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947次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 与椭圆
有相同焦点且实轴长4的双曲线的方程为___________ .
有相同焦点且实轴长4的双曲线的方程为
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2023-09-30更新
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296次组卷
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4卷引用：宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线以两坐标轴为对称轴，且它的一个顶点为
，它的一条渐近线方程为
，则双曲线的标准方程为________ ．
，它的一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为
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2022-12-05更新
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648次组卷
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4卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（文）试题上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
5 . 若双曲线
的焦距为
，一条渐近线为
，且点
到的距离为
，则双曲线的方程为__________ ．
的焦距为，一条渐近线为，且点到的距离为，则双曲线的方程为
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2021-11-28更新
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771次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
6 . 双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
_________ .
的虚轴长是实轴长的2倍，则
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名校
7 . 已知双曲线过点
，且与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的方程是__________
，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的方程是
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2020-03-09更新
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370次组卷
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6卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
8 . (2017·天津卷改编)已知双曲线 (a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为
.若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为________ .
(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为.若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
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2018-01-13更新
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844次组卷
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12卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京海淀北理工附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版高中数学 高三二轮 专题16 圆锥曲线基本问题 测试福建省莆田第六中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学（文科）试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
12-13高三上·内蒙古巴彦淖尔·期末
名校
9 . 已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，且它们的离心率之和为
，则双曲线的方程是_______
与椭圆有共同的焦点，且它们的离心率之和为，则双曲线的方程是
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2019-03-14更新
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705次组卷
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7卷引用：宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷
11-12高二上·湖南长沙·期末
名校
10 . 以椭圆
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 ．
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 ．
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2016-11-30更新
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1094次组卷
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7卷引用：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷
