名校
解题方法
1 . 已知双曲线
离心率为
,且过
点,过双曲线
的右焦点
且倾斜角为
的直线
交双曲线于
两点,
为坐标原点,
为左焦点.
(1)写出直线
的方程;
(2)求双曲线的标准方程;
(3)求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23a03ca8f1729bfcadf513784817fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
(1)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求双曲线的标准方程;
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2023-11-03更新
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1074次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程:
(1)双曲线C的渐近线方程为
,焦点在y轴上,两顶点之间的距离为4;
(2)双曲线E与双曲线
有共同的渐近线,并且经过点
.
(1)双曲线C的渐近线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10273b05ad8210d8db07639c4d149fd.png)
(2)双曲线E与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633ba26aedb35d75381365f8de01478e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07bf32c8af40a2471826b85c15590538.png)
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2023-11-01更新
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1314次组卷
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5卷引用:宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)
,焦点在
轴上,且过点
;
(2)经过两点
,
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1ec9c5eaed4c211a040a2a33fb7c91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05806f7f651b8d43ae24aad70ef83e76.png)
(2)经过两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed61bd759a29f85fae85cf84ab543993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38b4c99f878ff20cec6ab78e6afbdc96.png)
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解题方法
4 . 已知双曲线的两个焦点分别是
,
,点
是双曲线左支上的一点,
.
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a9659fe1279984da6a8d4d2bc369142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682f50684ae25e45dfec0eaf8112a7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b141ae7a47975a26e5078c6de5f695.png)
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程.
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名校
解题方法
5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)
,经过点
;
(2)焦点
轴上,且过点
,
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c0fd2e6b3f4f38895a27d95e5e8bb3.png)
(2)焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47edc7965aac2f31c095636373a1919.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458513bd49350a7c0e8840f4387dbd02.png)
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2022-08-15更新
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1664次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点
,与椭圆
相交于
两点.
(1)求与椭圆
有相同的焦点的等轴双曲线
的标准方程.
(2)求弦
的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)求弦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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7 . 已知双曲线C的方程为
,其左、右焦点分别为
,
,且
,双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)P是双曲线C与圆
的一个交点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d4f7e7f33963df24d6a46067b4677e5.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)P是双曲线C与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
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名校
8 . (1)椭圆的焦点在
轴上,焦距为
,且经过点
,求椭圆的标准方程;
(2)双曲线的一条渐近线方程为
,且与椭圆
有公共焦点,求双曲线的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64165395e1b38d29de48f9a11e28b68f.png)
(2)双曲线的一条渐近线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cc81cfaccc00aa4b7139de5a35a102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb4717d7fa6d522090c5e949f650bd8.png)
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030700126fb012f13935f57780b96677.png)
(1)求双曲线方程;
(2)设Q是双曲线上一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030700126fb012f13935f57780b96677.png)
(1)求双曲线方程;
(2)设Q是双曲线上一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6417762c338ef2d2e33442079f76ec81.png)
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2022-01-14更新
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510次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,设双曲线C1以椭圆C2:
1长轴的两个端点为焦点,以C2的焦点为顶点.
(1)求C1的标准方程;
(2)过(0,1)的直线l与C1的右支相切,且与C2交于点M,N,求
OMN的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0225b370881694a5a456ae3692c0c7d0.png)
(1)求C1的标准方程;
(2)过(0,1)的直线l与C1的右支相切,且与C2交于点M,N,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
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2022-04-07更新
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715次组卷
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9卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题3.2 选修一+选修二第四章数列(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期九月检测数学试题辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题第3章 椭圆方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02