1 . 若，分别是双曲线：的右支和圆：上的动点，且是双曲线的右焦点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知是双曲线C：的左、右焦点，直线l是C的一条渐近线，垂足为P．若C的离心率为，则的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为B，C，以BC为直径的圆与渐近线交与点A，连接AB与另一条渐近线交与点E，为原点，，且.若在上的投影向量为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

5 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

6 . 已知双曲线 的左焦点为 ，点 在双曲线的右支上且在 轴的上方，若线段 的中点在以原点为圆心， 半径的圆上，则直线 的斜率为_________________．

8 . 若点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为________．

9 . 与双曲线有共同渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为___________.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的弦AB．求：
(1)AB的长；
(2)的周长．