2023高三·全国·专题练习
1 . 若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,求椭圆E的方程.
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解题方法
2 . 求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程.
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3 . 分别根据下列条件,求抛物线的焦点坐标和标准方程:
(1)抛物线的焦点到x轴的距离是2,而且焦点在y轴的正半轴上.
(2)抛物线的焦点是双曲线的焦点之一.
(1)抛物线的焦点到x轴的距离是2,而且焦点在y轴的正半轴上.
(2)抛物线的焦点是双曲线的焦点之一.
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23-24高二上·全国·课后作业
4 . 已知双曲线的焦距是,双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值等于,写出双曲线的标准方程和焦点的坐标.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . 以下方程的图象是不是双曲线?如果是,求出它的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程,并画出它们的草图.从解答过程中,你能发现什么规律?
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
6 . 求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率,并画出该双曲线的草图,
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7 . 已知曲线C: .
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
(1)求t为何值时,曲线C分别为椭圆、双曲线;
(2)求证:不论t为何值,曲线C有相同的焦点.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,,是双曲线:的两个焦点,上一点P满足.求点P到的两条渐近线的距离之和.
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9 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点.
(1)求的方程,并求其准线的方程;
(2)过且斜率存在的直线与交于不同的两点,求与的值.
(1)求的方程,并求其准线的方程;
(2)过且斜率存在的直线与交于不同的两点,求与的值.
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10 . 求双曲线的焦点坐标和渐近线方程.
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