1 . 已知双曲线
（其中
，
）的焦距为
，其中一条渐近线的斜率为2，则
______ ．
（其中，）的焦距为，其中一条渐近线的斜率为2，则
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2022-04-20更新
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1690次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题1-4题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）
2 . 若双曲线为
，则此双曲线的焦距为___________ .
，则此双曲线的焦距为
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名校
3 . 圆锥曲线具有优美的光学性质，如：光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.已知以坐标轴为渐近线的等轴双曲线
：
的图象以直线
为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与的交点到中心的距离为____________ .
：的图象以直线为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与的交点到中心的距离为
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2022-04-14更新
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1632次组卷
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7卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
名校
4 . 双曲线
为双曲线C上的一点，若点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为1，则双曲线的半焦距c的取值范围_______ ．
为双曲线C上的一点，若点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为1，则双曲线的半焦距c的取值范围
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2022-04-04更新
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652次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的焦距为____________
的一条渐近线方程为，则该双曲线的焦距为
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2022-03-22更新
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378次组卷
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4卷引用：上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题
上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）第14讲 双曲线- 1（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3
6 . 若双曲线
的一条渐近线为
，则的焦距为______ .
的一条渐近线为，则的焦距为
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名校
7 . 如图：双曲线
的左右焦点分别为
，
，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且
，则
的面积为___________ .
的左右焦点分别为，，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且，则的面积为
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2022-02-28更新
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782次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，右焦点
到一条渐近线的距离为2，则双曲线的焦距为________ .
，右焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的焦距为
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9 . 若方程
表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是___ ；该双曲线的焦距是___ ．
表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是
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10 . 若双曲线C：
的离心率是
，则双曲线C的焦距是______ .
的离心率是，则双曲线C的焦距是
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