求双曲线的焦距多选题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

1 . 若方程

所表示的曲线为

，则下列说法错误的是（）

A．若

为椭圆，则

B．若

为双曲线，则

或

C．若

为椭圆，则焦距为定值

D．若

为双曲线，则焦距为定值

2024-01-23更新 | 363次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦距

名校

2 . 已知方程

，则下列说法中正确的有（）

A．方程

可表示圆

B．当

时，方程

表示焦点在

轴上的椭圆

C．当

时，方程

表示焦点在

轴上的双曲线

D．当方程

表示椭圆或双曲线时，焦距均为10

2023-12-29更新 | 596次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知双曲线C的方程为：

，则下列结论正确的是（）

A．实轴长为6	B．渐近线方程为
C．顶点坐标为，	D．焦距为

2023-12-10更新 | 348次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

：

的焦点在

轴上，且实轴长是虚轴长的3倍，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的实轴长为6	B．双曲线的虚轴长为2
C．双曲线的焦距为	D．双曲线的离心率为

2023-11-30更新 | 1538次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河南焦作·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

，当

变动时，下列结论正确的是（）

A．

的焦点恒在

轴上

B．

的焦距恒大于4

C．

的离心率恒大于2

D．

的一个焦点到其中一条渐近线的距离不变

2023-11-26更新 | 149次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 348次组卷 | 11卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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23-24高二上·浙江金华·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的焦距为4
C．双曲线的虚轴长为1	D．双曲线的渐近线方程为

2023-11-14更新 | 422次组卷 | 4卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

，则下列选项正确的是（）

A．渐近线方程	B．顶点坐标
C．离心率	D．焦距为3

2023-08-12更新 | 274次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林辽源·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，离心率为2，P为C上一点，则（）

A．双曲线C的实轴长为2	B．双曲线C的一条渐近线方程为
C．	D．双曲线C的焦距为4

2023-03-27更新 | 610次组卷 | 2卷引用：福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 下列关于双曲线

的结论中，正确的是（）

A．离心率为	B．焦距为
C．两条渐近线互相垂直	D．焦点到渐近线的距离为1

2023-02-15更新 | 1014次组卷 | 6卷引用：广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题

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